Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

a: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

b: =>10n^2-10n+9n-9-1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)

=>n-5=0

=>n=5

a.

$f(x)=x^4-x^3+6x^2-x+a=x^2(x^2-x+5)+x^2-x+a$

$=x^2(x^2-x+5)+(x^2-x+5)+(a-5)=(x^2+x-5)(x^2+1)+(a-5)$

Để $f(x)\vdots x^2-x+5$ thì $a-5=0$

$\Leftrightarrow a=5$

b.

$f(x)=2x^3-3x^2+x+a=2x^2(x+2)-7x(x+2)+15x+a$

$=2x^2(x+2)-7x(x+2)+15(x+2)+(a-30)$

$=(x+2)(2x^2-7x+15)+(a-30)$

Để $f(x)\vdots x+2$ thì $a-30=0\Leftrightarrow a=30$

c.

$f(x)=3x^3+ax^2+bx+9\vdots x+3$ và $x-3$ khi mà:
$f(3)=f(-3)=0$ (theo định lý Bê-du)

$\Leftrightarrow 3.3^3+a.3^2+3b+9=3(-3)^3+a(-3)^2+b(-3)+9=0$

$\Leftrightarrow 3a+b=-30$ và $3a-b=24$

$\Rightarrow a=-1; b=-27$

Bạn cần bài nào thì ghi chú rõ ra. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ ra để post nhé.

\(=\dfrac{16x^3-8x^2+10x^2-5x+8x-4}{2x-1}=8x^2+5x+4\)

(2x²+2x+16x³+3x-4):(2x-2)

=2x²:2x+16x³:2x+3x:2x-4:2x-2x²+16x³+3x-4

=x+8x²+1,5-2x-2x²+16x³+3x-4

=(x+3x-2x)+(8x²-2x²)+(1,5-4)+16x³

=2x+6x²-2,5+16x³

=16x³+6x²+2x-2,5

\(\left(x^3+3x^2+3x+1\right):\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)^3\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)^2\)

Chọn C

1: \(=\dfrac{\left(3-x\right)^2}{3-x}=3-x\)

2: \(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x^2+2x+4}=x-2\)

3: \(=\dfrac{2x^3-2x^2+2x+3x^2-3x+3}{x^2-x+1}=2x+3\)

\(\left(2x^3-3x^2-11x+6\right):\left(x-3\right)\)

\(=\dfrac{2x^3-3x^2-11x+6}{x}-\dfrac{2x^3-3x^2-11x+6}{3}\)

\(=2x^2-3x-11+\dfrac{6}{x}-\dfrac{2}{3}x^3+x^2+\dfrac{11}{3}x-2\)

\(=-\dfrac{2}{3}x^3+3x^2+\dfrac{2}{3}x-13+\dfrac{6}{x}\)

Lời giải:
Vì $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$ nên để $A(x)\vdots B(x)$ nghĩa là $A(x)\vdots x-1$ và $A(x)\vdots x-2$

Theo định lý Bê-du, để $A(x)\vdots x-1, A(x)\vdots x-2$ thì:

$A(1)=A(2)=0$

$\Leftrightarrow 1^4-9.1^3+21.1^2+a+b=2^4-9.2^3+21.2^2+2a+b=0$

$\Leftrightarrow 13+a+b=56+2a+b=0$

$\Rightarrow a=-43; b=30$

Diện tích trồng rau là:

28*48=1344m²

Chi phí trồng rau là:

1344*10000=13440000(đồng)

Số tiền bác Bán được hết rau là:

1344*2*12000=32256000(đồng)

=>Số tiền lời được là:

32256000-13440000=18816000 đồng