Tìm số a để đa thức \(2x^3-3x^2+x+a\) chia hết cho đa thức \(x+2\)
Tính nhanh :
a) \(\left(4x^2-9y^2\right):\left(2x-3y\right)\)
b) \(\left(27x^3-1\right):\left(3x-1\right)\)
c) \(\left(8x^3+1\right):\left(4x^2-2x+1\right)\)
d) \(\left(x^2-3x+xy-3y\right):\left(x+y\right)\)
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = 2x + 3y;
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x)2 + 3x + 1 = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x + 1] : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) – (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) – 3(x + y)] : (x + y)
= (x + y)(x – 3) : (x + y)
= x – 3.
Trả lời bởi Lê Thiên Anh
Tìm a sao cho đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\) ?
Làm tính chia :
a) \(\left(6x^2+13x-5\right):\left(2x+5\right)\)
b) \(\left(x^3-3x^2+x-3\right):\left(x-3\right)\)
c) \(\left(2x^4+x^3-5x^2-3x-3\right):\left(x^2-3\right)\)
a: \(=\dfrac{6x^2+15x-2x-5}{2x+5}=3x-1\)
b: \(=\dfrac{x^2\left(x+3\right)+\left(x-3\right)}{x-3}=x^2+1\)
c: \(=\dfrac{2x^4-6x^2+x^3-3x+x^2-3}{x^2-3}=2x^2+x+1\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhCho hai đa thức :
\(A=x^4-2x^3+x^2+13x-11\)
\(B=x^2-2x+3\)
Tìm thương A và dư R sao cho \(A=B.Q+R\)
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\) ?
\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=\dfrac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)3n+1 ={+-4;+-2;+-1}
3n={-5;-3;-2;0;1;3)
n={-1;0;1}
Trả lời bởi ngonhuminh
Kết quả phép tính \(\left(x^3+8\right):\left(x+2\right)\) là :
(A) \(x^2+4\) (B) \(\left(x+2\right)^2\)
(C) \(x^2+2x+4\) (D) \(x^2-2x+4\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Ta có: \(\left(x^3+8\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
=> \(\left(x^3+8\right):\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right):\left(x+2\right)\\ =x^2-2x+4\)
Đáp án: D
Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành ĐạtCho hai đa thức \(A=2x^4-10x^3+3x^2-3x+2\)
\(B=2x^2+1\)
Tìm đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi biết A = B.Q + R
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4-10x^3+3x^2-3x+2}{2x^2+1}=\dfrac{2x^4+x^2-10x^3-5x+2x^2+1+2x+1}{2x^2+1}\)
\(=x^2-x+1+\dfrac{2x+1}{2x^2+1}\)
R=2x+1
\(A=\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x+1\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhKết quả của phép tính \(\left(8x^3-1\right):\left(1-2x\right)\) là :
(A) \(4x^2-2x-1\) (B) \(-4x^2-2x-1\)
(C) \(4x^2+2x+1\) (D) \(4x^2-2x+1\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
(B) \(-4x^2-2x-1\)
Trả lời bởi An Nguyễn BáSắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép chia :
a) \(\left(12x^2-14x+3-6x^3+x^4\right):\left(1-4x+x^2\right)\)
b) \(\left(x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5\right):\left(5+x^2-3x\right)\)
c) \(\left(2x^2-5x^3+2x+2x^4-1\right):\left(x^2-x-1\right)\)
a: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=x^2-2x+3\)
b: \(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5}{x^2-3x+5}=x^2-1\)
c: \(=\dfrac{2x^4-5x^3+2x^2+2x-1}{x^2-x-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh
Đề phép chia hết thì dư a - 30 phải bằng 0 tức là
a - 30 = 0 => a = 30
Vậy a = 30.
Trả lời bởi Lê Thiên Anh