Ta có:

\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{1+tan^2x}\)

\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{1+3^2}\)

\(\Leftrightarrow cosx=\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)

Mà: \(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}\)

\(\Leftrightarrow sinx=tanx\cdot cosx\)

\(\Leftrightarrow sinx=3\cdot\dfrac{\sqrt{10}}{10}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

Giá trị của A là:

\(A=\dfrac{\dfrac{3\sqrt{10}}{10}+4\cdot\dfrac{\sqrt{10}}{10}}{2\cdot\dfrac{3\sqrt{10}}{10}-\dfrac{\sqrt{10}}{10}}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{3\sqrt{10}}{10}+\dfrac{4\sqrt{10}}{10}}{\dfrac{6\sqrt{10}}{10}-\dfrac{\sqrt{10}}{10}}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{7\sqrt{10}}{10}}{\dfrac{5\sqrt{10}}{10}}\)

\(A=\dfrac{7}{5}\)

tan=3

=>sin=3*cos

\(A=\dfrac{sin+4cos}{2sin-cos}=\dfrac{3cos+4cos}{6cos-cos}=\dfrac{7}{5}\)

a: sin a=2/3

=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9

=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

b: cos a=1/5

=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25

=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)

\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)

\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)

c: cot a=1/tana=1/2

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>1/cos^2a=1+4=5

=>cos^2a=1/5

=>cosa=1/căn 5

\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

cứu mấy anh zai ơiiiiiiiiiiiiii

khó z tui chưa học mà :)

Ta có: \(\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{\frac{cosa}{cosa}+\frac{sina}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}=\frac{1+tana}{1-tana}=\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}=2\)

a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)

Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)

\(=5\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha\)

\(=5+\dfrac{16}{25}=\dfrac{141}{25}\)

Tự chứng minh từng cái này rồi suy ra cái đó nhé b.

Ta có: \(sin\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}=sin^2\frac{A}{2}\)

Tương tự ta suy ra: 

\(sin\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}=sin^2\frac{A}{2}+sin^2\frac{B}{2}+sin^2\frac{C}{2}+3sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\left(1\right)\)

Tiếp theo chứng minh:

\(2sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}=\frac{cosA+cosB+cosC-1}{2}\left(2\right)\)

\(sin^2\frac{A}{2}+sin^2\frac{B}{2}+sin^2\frac{C}{2}=\frac{3}{2}-\frac{cosA+cosB+cosC}{2}\left(3\right)\)

\(tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}+tan\frac{B}{2}tan\frac{C}{2}+tan\frac{C}{2}tan\frac{A}{2}=1\left(4\right)\)

Từ (1), (2), (3), (4) suy được điều phải chứng minh

ko hiểu ( vì em mới học lớp 6)

trinh le na

cho bạn 4 năm nữa cũng chưa hiểu đâu

\(A=\frac{sina+cosa}{cosa-sina}=\frac{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}=\frac{tana+1}{1-tana}=\frac{5+1}{1-5}=...\)

\(B=\frac{8cos^3a-2sin^3a+cosa}{2cosa-sin^3a}\) để làm được câu này chỉ cần nhớ đến công thức: \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\)

\(B=\frac{\frac{8cos^3a}{cos^3a}-\frac{2sin^3a}{cos^3a}+\frac{cosa}{cosa}.\frac{1}{cos^2a}}{\frac{2cosa}{cosa}.\frac{1}{cos^2a}-\frac{sin^3a}{cos^3a}}=\frac{8-2tan^3a+1+tan^2a}{2\left(1+tan^2a\right)-tan^3a}=\frac{9-2tan^3a+tan^2a}{2+2tan^2a-tan^3a}=\frac{9-2.5^3+5^2}{2+2.5^2-5^3}=...\)

Đề bài yêu cầu làm gì vậy bạn?