a.

Diện tích hình vuông đó là:

\(8\times8=64\left(cm^2\right)\)

b.

Diện tích bị cắt đi là:

\(2\times2=4\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần còn lại là:

\(64-4=60\left(cm^2\right)\)

\(x.f\left(x+2\right)=\left(x^2-9\right).f\left(x\right)\) (1)

a. 

Thay x=3 vào (1) ta được:

\(3.f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right).f\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow3.f\left(5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(5\right)=0\)

b.

Từ trên ta có `f(x)` có nghiệm `x=5`

Thay \(x=-3\) vào (1) ta được:

\(-3.f\left(-3+2\right)=\left[\left(-3\right)^2-9\right].f\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow-3.f\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có nghiệm `x=-1`

Thay `x=0` vào (1) ta được:

\(0.f\left(0+2\right)=\left(0^2-9\right).f\left(0\right)\)

\(\Leftrightarrow-9.f\left(0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có nghiệm `x=0`

Vậy `f(x)` có ít nhất 3 nghiệm `x=5;-1;0`

1.

Mỗi hộp chứa số bộ đồ là:

\(20:8=15\) (bộ)

Số hộp cần dùng là:

\(5370:15=358\) (cái hộp)

2.

Chiều dài thực tế của mảnh đất là:

\(6\times100=600\left(cm\right)\)

Chiều rộng thực tế của mảnh đất là:

\(5\times100=500\left(cm\right)\)

Đổi 600cm = 6m

500cm = 5m

Diện tích mảnh đất là:

\(6\times5=30\left(m^2\right)\)

Xác suất: \(60\%.3\%=0,018\)

Đề thiếu rồi em

Phân số chỉ 16m đường là:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Độ dài đoạn đường là:

\(16:\dfrac{4}{15}=60\left(m\right)\)

a.

Ta có: \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}\)

\(\widehat{C}=180^0-90^0-50^0\)

\(\widehat{C}=40^0\)

Do \(\widehat{C}< \widehat{B}\) nên suy ra \(AB< AC\)

b.

Chứng minh tam giác DHA làm sao em?

c.

Chứng minh BD làm sao với KC nhỉ?

Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{21}{84}\)

\(\dfrac{4}{12}=\dfrac{28}{84}\)

\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{36}{84}\)

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{28}{84}\)

a.

Do \(\dfrac{21}{84}< \dfrac{28}{84}< \dfrac{36}{84}\) nên Lily hoàn thành bức tranh nhanh nhất, Jackie hoàn thành bức tranh chậm nhất

b.

Lily hoàn thành bức tranh trước Tom, Jackie và Mila

Giao điểm đồ thị với trục tung: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-2x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(f'\left(0\right)=0\)

Do đó pt tiếp tuyến tại (0;-2) là:

\(y=0.\left(x-0\right)-2\Leftrightarrow y=-2\)

Phân số chỉ 4 học sinh làm vệ sinh là:

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{7}{10}=\dfrac{1}{10}\)

Số học sinh lớp 4A là:

\(4:\dfrac{1}{10}=40\) (học sinh)