Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

a: \(0,\left(25\right)=\dfrac{25}{99}\)

b: \(3,\left(45\right)=\dfrac{38}{11}\)

\(2020\left|x-1\right|+2021\ge2021\)

\(\Rightarrow\dfrac{2021}{2020\left|x-1\right|+2021}\le\dfrac{2021}{2021}=1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-2021}{2020\left|x-1\right|+2021}\ge-1\)

\(minA=-1\Leftrightarrow x=1\)

a) \(\left(\dfrac{4}{3}-2x\right)^{106}+\left(y-3x\right)^{108}=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{4}{3}-2x\right)^{106}\ge0\\\left(y-3x\right)^{108}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}-2x=0\\y-3x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=2\end{matrix}\right.\)

b, Vì \(20=2^2\cdot5\) ko chứa các thừa số nt khác 2 và 5 nên là stp hữu hạn

Vì \(21=3\cdot7\) chứa các thừa số nt khác 2 và 5 nên là stp vô hạn tuần hoàn

Gọi số học sinh giỏ, khá, trung bình lần lượt là a, b,c

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\\a+b+c=48\end{matrix}\right.\)

áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{4+5+3}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{a}{4}=4\Rightarrow a=16\\ \dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\\ \dfrac{c}{3}=4\Rightarrow c=12\)

Vậy số học sinh giỏ, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 16, 20,12 học sinh

a) 2,8(3)

b) 3,11(6)

c) 5,(27)

d) 4,(264)

 2,8(3)

 3,11(6)

 5,(27)

 4,(264)