Bài 10: Làm tròn số

Ở các bài học trước, ta đã làm việc với số thập phân, trong đó có những số thập phân có rất nhiều chữ số phía sau dấu phẩy. 

Để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính toán với các số có nhiều chữ số (kể cả số thập phân vô hạn), người ta thường làm tròn số.

1. Ví dụ

Ví dụ 1: Làm tròn các số thập phân \(3,2\) và \(3,7\) đến hàng đơn vị.

Trước tiên, ta sẽ biểu diễn các số thập phân \(3,2\) và \(3,7\) trên trục số: 

Trên trục số, ta thấy hai số nguyên \(3\) và \(4\) đều gần số thập phân \(3,2\) nhưng \(3\) gần \(3,2\) hơn. 

Do đó, ta viết \(3,2\approx3\) ("\(\approx\)" đọc là "gần bằng" hoặc "xấp xỉ").

Tương tự, ta cũng có \(3,7\approx4\) do \(4\) gần \(3,7\) hơn \(3\).

Việc ta lấy giá trị xấp xỉ của các số trong ví dụ trên được gọi là làm tròn số thập phân đến hàng đơn vị. 

Như vậy, để làm tròn số thập phân đến hàng đơn vị, ta lấy số nguyên gần với số đó nhất.

Ví dụ: Dựa vào trục số trong hình phía trên, ta có: \(4,3\approx4\); \(4,9\approx5\).

Lưu ý: Tương tự như làm tròn chữ số thập phân đến hàng đơn vị, ta hoàn toàn có thể làm tròn nó đến các hàng hoặc các chữ số thập phân bất kì.

Chẳng hạn:

+) Làm tròn số \(64740\) đến chữ số hàng nghìn, ta có: \(65000\) gần với \(64740\) hơn \(64000\), do đó ta có thể viết: \(64740\approx65000\).

+) Làm tròn số \(4,7273\) đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có: \(4,7\) gần với \(4,7273\) hơn \(4,8\), do đó ta có thể viết: \(4,7273\approx4,7\).

Bây giờ ta xét số \(4,5\). Theo trục số, \(4,5\) cách các số \(4\) và \(5\) các khoảng cách như nhau. Trong trường hợp này, liệu rằng ta có thể làm tròn số thập phân \(4,5\) đến hàng đơn vị bằng bao nhiêu?

2. Quy ước làm tròn số

Ta có thể làm tròn một số thập phân bất kì bằng quy tắc sau:

Quy tắc:

• Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn \(5\) thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số \(0\).
• Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng \(5\) thì ta cộng thêm \(1\) vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số \(0\).

Ví dụ 1:

+) Làm tròn số \(3,12583\) đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có: chữ số đầu tiên trong phần bị bỏ đi là \(2< 5\), do đó ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Như vậy \(3,12583\approx3,1\).

Cũng với số \(3,12583\), khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, ta có: chữ số đầu tiên trong phần bị bỏ đi là \(8>5\), do đó ta cộng thêm \(1\) vào chữ số \(5\), ta có \(3,12583\approx3,126\).

+) Một cách tương tự, làm tròn số \(47635\) đến hàng trăm ta được \(47635\approx47600\) (do \(3< 5\)), còn khi làm tròn đến chữ số hàng nghìn ta được \(48000\) (do \(6>5\)).

Ví dụ 2: Kết quả của phép chia \(46:73\) khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có \(46:73=0,63013...\)

Để làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba, ta xét chữ số thập phân thứ tư: \(1< 5\), do đó ta bỏ đi từ chữ số 1 và giữ nguyên phần còn lại.

Như vậy: \(46:73\approx0,630\).