Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2 x2+y2+z2
Chứng minh rằng: frac{1}{x^3}-frac{1}{y^3}-frac{1}{z^3} frac{3}{xyz}
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: frac{1}{64x^3}-frac{1}{27y^3}+frac{1}{8z^3}-frac{1}{8xyz}
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P 0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Đọc tiếp
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
1) cho các số a,b,c dương thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). CMRa=b=c
2) cho x,y,z thỏa mãn xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\). Tính A=\(x^{2018}+2019^y-z^x\)
3) Cho \(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}.CMR\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho a,b,c và x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1\). Tính \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
DT
25 tháng 6 2020 lúc 20:54
CMR: x2+y2+z2-xy-yz-xz=\(\frac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{2}\)
1. a)Cho a-b+c-d0. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 - d33(c-d)(cd-ab)
b) cho a+db-c. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 + d33(a-b)(ab+dc)
2. a)Cho frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{z}0. Tính S frac{yz}{x^2}-frac{xy}{z^2}-frac{zx}{y^2}
b) Cho frac{1}{x}+frac{2}{y}+frac{3}{z}0. Tính S frac{9xy}{2z^2}+frac{yz}{6x^2}+frac{4zx}{3y^2}
Đọc tiếp
1. a)Cho a-b+c-d=0. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 - d3=3(c-d)(cd-ab)
b) cho a+d=b-c. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 + d3=3(a-b)(ab+dc)
2. a)Cho \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{yz}{x^2}-\frac{xy}{z^2}-\frac{zx}{y^2}\)
b) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{9xy}{2z^2}+\frac{yz}{6x^2}+\frac{4zx}{3y^2}\)
BT2 :Cho x,y,z là các số khác 0. Cmr
với \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) thì \(\dfrac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
Cho x+y+z=0. CMR: x3+y3+z3=3xyz
Cho x, y, z khác 0 và x + y + z khác 0. CMR:
Nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\) thì \(\dfrac{1}{x^{2007}}+\dfrac{1}{y^{2007}}+\dfrac{1}{z^{2007}}=\dfrac{1}{x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}}\)
Cho \(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(y+z-x\right)^3-\left(x+z-y\right)^3\). CMR A \(⋮\)24