Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
1) cho các số a,b,c dương thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). CMRa=b=c
2) cho x,y,z thỏa mãn xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\). Tính A=\(x^{2018}+2019^y-z^x\)
3) Cho \(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}.CMR\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2 x2+y2+z2
Chứng minh rằng: frac{1}{x^3}-frac{1}{y^3}-frac{1}{z^3} frac{3}{xyz}
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: frac{1}{64x^3}-frac{1}{27y^3}+frac{1}{8z^3}-frac{1}{8xyz}
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P 0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
Đọc tiếp
3. A) Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: (x-y-z)2= x2+y2+z2
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}-\frac{1}{z^3}\) = \(\frac{3}{xyz}\)
b) Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn: (4x-3y+2z)2= 16x2+9y2+4z2.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{64x^3}-\frac{1}{27y^3}+\frac{1}{8z^3}\)=\(-\frac{1}{8xyz}\)
4. a)CMR: (A+B+C)3 - A3-B3-C3 = 3(A+B)(B+C)(C+A)
b) Cho P = (x+y+z)3-x3-y3-z3.
CMR:
-Nếu P =0 Thì(x11+y11)(y+z7)(z2019+x2019)=0
-Nếu x,y, z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8, cho 24
1. a)Cho a-b+c-d0. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 - d33(c-d)(cd-ab)
b) cho a+db-c. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 + d33(a-b)(ab+dc)
2. a)Cho frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{z}0. Tính S frac{yz}{x^2}-frac{xy}{z^2}-frac{zx}{y^2}
b) Cho frac{1}{x}+frac{2}{y}+frac{3}{z}0. Tính S frac{9xy}{2z^2}+frac{yz}{6x^2}+frac{4zx}{3y^2}
Đọc tiếp
1. a)Cho a-b+c-d=0. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 - d3=3(c-d)(cd-ab)
b) cho a+d=b-c. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 + d3=3(a-b)(ab+dc)
2. a)Cho \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{yz}{x^2}-\frac{xy}{z^2}-\frac{zx}{y^2}\)
b) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{9xy}{2z^2}+\frac{yz}{6x^2}+\frac{4zx}{3y^2}\)
Bài 1. Cho x 0 và x2 + frac{1}{x^2} 7. Tính x^5+frac{1}{x^5}
Bài 2. Cho x2 + y2 + z2 xy + yz + zx và x2016 + y2016 + z2016 32017
Bài 3. Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: a2(b + c) b2(c + a) 2019. Tính c2(a + b)
Bài 4. Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 3xy + x + 15y - 2 0
Đọc tiếp
Bài 1. Cho x > 0 và x2 + \(\frac{1}{x^2}\) = 7. Tính \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
Bài 2. Cho x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx và x2016 + y2016 + z2016 = 32017
Bài 3. Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: a2(b + c) = b2(c + a) = 2019. Tính c2(a + b)
Bài 4. Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: 3xy + x + 15y - 2 = 0
A=\(\left(\frac{x}{x^2-25}-\frac{x-5}{x^2+5x}\right):\frac{10x-25}{x^2+5x}+\frac{x}{5-x}\)
a, Rút gọn
b,Tìm x để A=2014
c,Tìm x ∈ z để A ∈ z
1, Cho a + b 2
Tính a2 + b2 + 6ab
2, Tìm a, b sao cho a2 + b2 - ab - a - b + 1 0
3, Cho x + y x2 + y2 x3 + y3
Tìm x, y
4, Cho ab + bc + ca 1
Rút gọn: P frac{1}{a^2+1}+frac{1}{b^2+1}+frac{1}{c^2+1}-frac{2left(a+b+cright)}{left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)}
5, Cho P x3 + y3 + 3xy là số nguyên tố, x và y in N. Tìm x,y
Đọc tiếp
1, Cho a + b = 2
Tính a2 + b2 + 6ab
2, Tìm a, b sao cho a2 + b2 - ab - a - b + 1 = 0
3, Cho x + y = x2 + y2 = x3 + y3
Tìm x, y
4, Cho ab + bc + ca = 1
Rút gọn: P = \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}-\frac{2\left(a+b+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
5, Cho P = x3 + y3 + 3xy là số nguyên tố, x và y \(\in N\). Tìm x,y
cho x+y+z=0 cmr\(\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=-3\)
cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). tính A = \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
Bài 62: 25x2y6 - 60xy4z2+ 36y2z4
Bài 63: frac{1}{9}u^4v^6 - frac{1}{3}u^5v^4 + frac{1}{4}u^6v^2
Bài 64*: frac{9}{16}x^{2m-2}y^2 - 2xmym + frac{16}{9}x^2y^{2m-2}
Tìm đơn thức A để biểu thức là bình phương của một hiệu
Bài 69: 9x2 - 30x + A
Bài 70: A - 52xy2 + 169y4
Bài 71: 36x6y4 - A + frac{1}{4}x^2y^4
Bài 72: 4x2m - 3xmyn + A
Thêm hoặc bớt chỉ một đơn thức để được một bình phương của một hiệu
Bài 73: x2 - xy + y2
Bài 74: x2 + 2xy + y2
Bài 75: fra...
Đọc tiếp
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
Bài 62: 25x2y6 - 60xy4z2+ 36y2z4
Bài 63: \(\frac{1}{9}u^4v^6\) - \(\frac{1}{3}u^5v^4\) + \(\frac{1}{4}u^6v^2\)
Bài 64*: \(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2\) - 2xmym + \(\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
Tìm đơn thức A để biểu thức là bình phương của một hiệu
Bài 69: 9x2 - 30x + A
Bài 70: A - 52xy2 + 169y4
Bài 71: 36x6y4 - A + \(\frac{1}{4}x^2y^4\)
Bài 72: 4x2m - 3xmyn + A
Thêm hoặc bớt chỉ một đơn thức để được một bình phương của một hiệu
Bài 73: x2 - xy + y2
Bài 74: x2 + 2xy + y2
Bài 75: \(\frac{1}{4}x^{2m-2}y^2\) - 2xmym + 5x2y2m-2