Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Hãy cho biết \(\left(x+3\right)^2\) bằng đa thức nào dưới đây?

1. \(x^2+6x+9\).
2. \(x^2+9\).
3. \(x^2-6x+9\).
4. \(x^2-6x\).

Hãy cho biết \(\left(3x+1\right)^2\) bằng đa thức nào dưới đây?

1. \(9x^2+6x+1\).
2. \(6x^2+6x+1\).
3. \(9x^2-6x+1\).
4. \(3x^2+6x+1\).

Khi viết biểu thức \(\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\) dưới dạng bình phương của một tổng, ta có kết quả là​

1. \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}y\right)^2\).
2. \(\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)^2\).
3. \(\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2\).
4. \(\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2\).

Khi viết biểu thức \(x^2+8x+16\)  dưới dạng bình phương của một tổng, ta có kết quả là

1. \(\left(x+4\right)^2\).
2. \(\left(x+2\right)^2\).
3. \(\left(x+8\right)^2\).
4. \(\left(x+16\right)^2\).

Khi khai triển biểu thức \(\left(a+b+c\right)^2\), ta có kết quả là

1. \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\).
2. \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\).
3. \(a^2+b^2+c^2+3ab+3bc+3ac\).
4. \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\).

Khi viết biểu thức \(\dfrac{4}{9}y^2-\dfrac{4}{3}xy+x^2\) dưới dạng bình phương của một hiệu, ta có kết quả là​

1. \(\left(\dfrac{2}{3}y-x\right)^2\).
2. \(\left(\dfrac{2}{3}x-y\right)^2\).
3. \(\left(\dfrac{1}{3}y+x\right)^2\).
4. \(\left(y-\dfrac{2}{3}x\right)^2\).

Khi viết biểu thức \(0,04y^2-0,04xy+0,01x^2\) dưới dạng bình phương của một hiệu, ta có kết quả là​

1. \(\left(0,2y-0,1x\right)^2\).
2. \(\left(0,04x-y\right)^2\).
3. \(\left(0,04x-0,01y\right)^2\).
4. \(\left(0,2x-0,1y\right)^2\).

Khi khai triển \(\left(x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\), ta có kết quả là

1. \(x^2-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\).
2. \(x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\).
3. \(x^2-xy+\dfrac{1}{9}y^2\).
4. \(x^2-\dfrac{2}{3}xy+\dfrac{1}{3}y^2\).

Khi viết biểu thức \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\) dưới dạng  bình phương của một hiệu, ta có kết quả là​

1. \(\left(x+y-1\right)^2\).
2. \(\left(x+y+1\right)^2\).
3. \(\left(2x+2y-1\right)^2\).
4. \(\left(x+y-2\right)^2\).

Khẳng định nào dưới đây là sai?​

1. \(\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2\).
2. \(\left(a+b\right)^2=\left(b+a\right)^2\).
3. \(a^2-b^2=b^2-a^2\).
4. \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\).

Sau khi rút gọn biểu thức  \(\left(4x+9\right)^2+\left(4x-9\right)^2\), ta có kết quả là​

1. \(32x^2+162\).
2. \(32x^2+144x+162\).
3. \(32x^2-144x+162\).
4. \(32x^2-144x-182\).

Sau khi rút gọn biểu thức \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2\), ta có kết quả là

1. \(24x\).
2. \(8x^2+12x+18\).
3. \(8x^2-12x+18\).
4. \(-24x\).

Sau khi rút gọn biểu thức  \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\), ta có kết quả là​

1. \(9x^2+14\).
2. \(9x^2+24x+14\).
3. \(8x^2+24x+14\).
4. \(9x^2-14\).

Khi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+4x+6\), ta có kết quả là

1. A = 1 tại x = 0.
2. A = 2 tại x = -2.
3. A = 3 tại x = 3.
4. A = 4 tại x = 4.

Khai triển \(4x^2-25y^2\) bằng hằng đẳng thức, ta được

1. \(\left(4x-5y\right)\left(4x+5y\right).\)
2. \(\left(4x-25y\right)\left(4x+25y\right).\)
3. \(\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right).\)
4. \(\left(2x-5y\right)^2.\)