Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Phương trình  \(\log_3\left(4^x+15.2^x+27\right)-2\log_3\left(4.2^x-3\right)=0\)  có nghiệm là

1. \(x=\log_34\).
2. \(x=\log_43\).
3. \(x=\log_23\).
4. \(x=\log_32\).

Phương trình  \(2^{x^2-1}-3^{x^2} =3^{x^2-1}-2^{x^2+2}\) có nghiệm là

1. \(x=1\).
2. \(x=-\sqrt3\).
3. \(x=2;x=-3\).
4. \(x=\pm\sqrt3\).

Phương trình \(2^{x^2-3}.5^{x^2-3} =0,01.(10^{x-1})^3\) có nghiệm là

1. \(x=1\).
2. \(x=2\).
3. \(x=\pm1\).
4. \(x=1;x=2\).

Giải phương trình \((0,8)^{x(x-2)} =(1,25)^{x-3}\) .

1. Phương trình vô nghiệm.
2. \(x=\dfrac{1-\sqrt13}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{1+\sqrt13}{2}\) .
3. \(x=-\dfrac{1+\sqrt13}{2}\) hoặc \(x=-\dfrac{1-\sqrt13}{2}\).
4. \(x=\dfrac{3-\sqrt21}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{3+\sqrt21}{2}\).

Tính số nghiệm của phương trình  \(2^x-3.2^{\dfrac{x+2}{2}}+8=0\) .

1. \(0\).
2. \(1\).
3. \(2\).
4. \(3\).

Nghiệm của phương trình \(\log_{\sqrt{2}}\left(x+3\right)-\log_2\left(x+4\right)=2\) là

1. \(x=2\sqrt{2}-1\).
2. \(x=\dfrac{\sqrt{21}-5}{2}\).
3. \(x=2\sqrt{2}-1\) hoặc \(x=\dfrac{\sqrt{21}-5}{2}\).
4. \(x=2\sqrt{2}-1\) hoặc \(x=-2\sqrt{2}-1\).

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2^{x^2}.4^{x-1}=1\) là

1. \(S=\left\{0;1\right\}\).
2. \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\).
3. \(S=\left\{-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3}\right\}\).
4. \(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\right\}\).

Tập nghiệm của phương trình \(\log_2x+\log_4x+\log_8x=11\) là

1. \(\left\{2\right\}\).
2. \(\left\{32\right\}\).
3. \(\left\{64\right\}\).
4. \(\left\{12\right\}\).

Nghiệm của phương trình \(\log_{\sqrt{2}}x+4\log_4x+\log_8x=13\) là

1. x = 2.
2. x = 4.
3. x = 3.
4. x = 8.

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{2}\log\left(x^2+x-5\right)=\log\left(5x\right)+\log\dfrac{1}{5x}\) là

1. \(0.\)
2. \(1\).
3. \(2.\)
4. \(3.\)

Số nghiệm của phương trình \(\log\left(x^2-6x+7\right)=\log\left(x-3\right)\) là

1. 0.
2. 1.
3. 3.
4. 2.

Tìm tập nghiệm của phương trình  \(\left(\dfrac{5}{4}\right)^{1-x^2}=\left(\dfrac{16}{25}\right)^{2x+2}\) .

1. \(S=\{1;-5\}\).
2. \(S=\{-1;5\}\).
3. \(S=\{-1\}\).
4. \(S=\{-5\}\).

Nghiệm của phương trình \(\log_2\left(x-5\right)+\log_2\left(x+2\right)=3\) là ​

1. \(x=6\).
2. \(x=-3\).
3. \(x=3\).
4. \(x=-3;x=6\).

Nghiệm của phương trình \(\log\left(x-1\right)-\log\left(2x-11\right)=\log2\) là

1. \(x=5\).
2. \(x=8\).
3. \(x=7\).
4. \(x=6\).

Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm của phương trình \(\log_3\left(5x+3\right)=\log_3\left(7x+5\right)\)?

1. Phương trình có nghiệm \(x=-1\).
2. Phương trình có nghiệm \(x=-2\).
3. Phương trình có nghiệm \(x=0\).
4. Phương trình vô nghiệm.

Nghiệm của phương trình \(3.4^x-2.6^x=9^x\) là

1. x = 0.
2. x = 1.
3. \(x=\dfrac{1}{3}\).
4. x = -1.

Nghiệm của phương trình \(2^{x+1}+2^{x-1}+2^x=28\) là

1. x=3.
2. x=2.
3. x=0.
4. x=1.

Nghiệm của phương trình  \(3^{2x-1}+3^{2x}=108\) là

1. x=5.
2. x=2.
3. x=4.
4. x=3.

Nghiệm của phương trình \(10^{\log9}=8x+5\) là

1. x=0.
2. \(x=\dfrac{1}{2}\).
3. \(x=\dfrac{5}{8}\).
4. \(x=\dfrac{7}{4}\).

Nghiệm của phương trình \(\log_4\left(x-1\right)=3\) là

1. \(x=63\).
2. \(x=65\).
3. \(x=80\).
4. \(x=82\).