Khẳng định nào sau đây đúng về nghiệm của phương trình \(\log_3\left(5x+3\right)=\log_3\left(7x+5\right)\)?
Phương trình có nghiệm \(x=-1\).Phương trình có nghiệm \(x=-2\).Phương trình có nghiệm \(x=0\).Phương trình vô nghiệm.Hướng dẫn giải:Cách 1: Dùng MODE TABLE (máy tính cầm tay lập bảng giá trị của \(f\left(x\right)=\log_3\left(5x+3\right)-\log_3\left(7x+5\right)\) với Start\(=-2;\) End \(=0;\) Step\(=1\) ta thấy không có số nào trong các số \(-1;-2;0\) là nghiệm của phương trình. Vì vậy phương trình vô nghiệm.
Cách 2: Biến đổi tương đương
Phương trình tương đương với: \(5x+3=7x+5>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=2\\7x+5>0\end{matrix}\right.\) , vô nghiệm.
Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy nghiệm trên không thỏa mãn. Vậy phương trình vô nghiệm.
