Nghiệm của phương trình \(\log_{\sqrt{2}}x+4\log_4x+\log_8x=13\) là
x = 2.x = 4.x = 3.x = 8.Hướng dẫn giải:Điều kiện :\(x>0\). Phương trình tương đương với:
\(\log_{\left(2^{\frac{1}{2}}\right)}x+4\log_{\left(2^2\right)}x+\log_{\left(2^3\right)}x=13\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\frac{1}{2}}\log_2x+\frac{4}{2}\log_2x+\frac{1}{3}\log_2x=13\)
\(\Leftrightarrow\left(2+2+\frac{1}{3}\right)\log_2x=13\)
\(\Leftrightarrow\log_2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=2^3=8\)
