Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2^{x^2}.4^{x-1}=1\) là
\(S=\left\{0;1\right\}\).\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\).\(S=\left\{-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3}\right\}\).\(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\right\}\).Hướng dẫn giải:\(2^{x^2}.4^{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow2^{x^2}.2^{2\left(x-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow2^{x^2+2x-2}=2^0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\end{array}\right.\).
Vậy \(S=\left\{-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3}\right\}\).
