Nghiệm của phương trình \(3.4^x-2.6^x=9^x\) là
x = 0.x = 1.\(x=\dfrac{1}{3}\).x = -1.Hướng dẫn giải:Vì \(9^x>0\) nên ta chia cả hai vế cho \(9^x\) ta được phương trình tương đương sau:
\(3.\left(\dfrac{4}{9}\right)^x-2.\left(\dfrac{6}{9}\right)^x=1\)
\(\Leftrightarrow3.\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}-2.\left(\frac{2}{3}\right)^x-1=0\).
Đặt \(t=\left(\dfrac{2}{3}\right)^x;t>0\), ta được phương trình \(3t^2-2t-1=0\)\(\Leftrightarrow t=1;t=-\frac{1}{3}.\)
Đối chiếu điều kiện ta lấy \(t=1\Leftrightarrow x=0.\)
