Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi A'', B'', C'', D'', E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC', DD', EE'. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D' bằng:
A. 1/2 B. 1/4
C. 1/8 D. 1/10.
Chọn A.
Để ý rằng hai khối lăng trụ đó có diện tích đáy bằng nhau, tỉ số hai đường cao tương ứng bằng 1/2.
a.1/2
okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Cho hinh lăng trụ ABCD. A' B' C' D' hinh chiếu của B' len (ABCD) la điểm I thuoc canh AB sao cho BI = 1/2 AI. ABCD vuong canh a, goc giữa (B B' C' C) va mặt đấy bang 30. The tich khoi lăng trụ ABCD. A' B' C' D' la
ta có BI=\( \frac{2a}{3}\).nhận thấy góc giữa hai mp(B\(B^,C^,C\)) và đáy là góc giữa hai đường thẳng \(BB^,\) vàAB =30\(^o \)
Xét tam giác \(BB^,I\) vông tại I có:
tan(30)=\(\frac{B^, I}{IB}\)=\(\frac{h}{\frac{2a}{3}}\) →h=\(\frac{2\sqrt{3}a}{9}\) từ đó suy ra thể tích V=h.S=\(\frac{2\sqrt{3}a^3}{9}\)
Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE . Gọi A'',B'',C'',E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA',BB',CC',DD',EE' . Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE. A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE . A'B'C'D'E' bằng
A.\(\dfrac{1}{2}\) B.\(\dfrac{1}{4}\)
C. \(\dfrac{1}{8}\) D. \(\dfrac{1}{10}\)
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?
Mặt phẳng (ABCD) song song với (A"B"C"D") (do cùng song song với (A'B'C'D')) nên ABCD.A"B"C"D" là hình lăng trụ tứ giác.
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình chữ nhật A'A=A'B=A'D. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' biết AB= a , AD= a\(\sqrt{ }\)3, AA'=2a
A.3a3 B.a3 C.a3\(\sqrt{ }\) 3 D.3a3\(\sqrt{ }\)3
Giúp mk với mình cần gấp ạ
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD
\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)
\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)
1 Nhóm học sinh đi pinic , dùng 1 tấm vải kích thước
a x b ( a>b) để dựng nên một chiếc lều có 2 mái áp sát đất thành 1 lăng trụ đều.
A. Cm rằng dù căng tấm bạt cho chiều có độ dài a hay b áp sát đất thì diện tích mặt bằng được che ở bên trong lều cũng như nhau
B. Căng tấm bạt theo chiều nào thì phần không gian bên trong lều có thể tích lớn hơn
Biết V = S.h
V : thể tích hình lăng trụ ABC.A'B'C'( hay thể tích bên trong)
S: diện tích đáy của hình lăng trụ ABC.A'B'C
h: chiều cao của hình lăng trụ ABC .A'B'C
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm, đường chéo AB′ của mặt bên (ABB′A′) có độ dài bằng 5cm. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′.
A. 48 cm 3
B. 24 cm 3
C. 16 cm 3
D. 32 cm 3
Cho khối lăng trụ ABCD A B C D . ′′′′ có đáy ABCD là hình thang cân, AD BC // , BC a = ,
AD a AB a = = 3 , 2; góc giữa hai mặt phẳng ( ADD A′ ′) và ( ABCD) bằng 60 . ° Nếu A B′ vuông góc
với mặt phẳng ( ABCD) thì khối lăng trụ ABCD A B C D . ′′′′ có thể tích là
sai rồi bạn đạt
toán lớp 1 con k lm đc
Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Hình hộp là hình lăng trụ đứng
b) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng
c) Hình lăng trụ là hình hộp
d) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp
a sai, b đúng, c sai, d đúng
Hình hộp là hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình bình hành
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' H là trung điểm cạnh A'B'.
a) Chứng minh: B'C//(AHC')
b) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC). CMR: (H,d)//(BB'C'C)
c) Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (H,d)
