timf các giá tri tham số a để pt sau có nghiệm
\(\sqrt{a+\sqrt{x}}+\sqrt{a-\sqrt{x}}=a\)
Cho B = \(\frac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Tìm giá tri của a để PT B=a có nghiệm.
\(a=\frac{-\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\Leftrightarrow ax+\left(1-a\right)\sqrt{x}+1=0\)
+Nếu a =0 pt vô nghiệm
+Nếu a khác 0 => pt có nghiệm không âm
\(\int^{\Delta=\left(1-a\right)^2-4a.1\ge0\Rightarrow a^2-6a+1\ge0\Leftrightarrow a\le3-2\sqrt{2};a\ge3+2\sqrt{2}}_{-\left(1-a\right)\ge0\Leftrightarrow a\ge0}\)
Vậy 0<a </ 3 - 2 căn 2 hoặc a >/ 3+2 căn 2
thì pt có nghiệm
tập tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2+\sqrt{1-x^2}=m\) có nghiệm là [a,b]
tính S= a+b
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow0\le t\le1\)
\(\Rightarrow x^2=1-t^2\)
Phương trình trở thành: \(1-t^2+t=m\Leftrightarrow-t^2+t+1=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+t+1\) trên \(\left[0;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]\)
\(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{4}\) ; \(f\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow1\le f\left(t\right)\le\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(1\le m\le\dfrac{5}{4}\Rightarrow S=\dfrac{9}{4}\)
tìm tất cả giá trị thực của tham số m để PT sau có nghiệm thực: \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=\sqrt{-x2+4x+m}\)
Tìm m để pt sau có nghiệm thuộc đoạn [0;1]
\(3\sqrt{x}-4x=2\sqrt{x+3x^2}-3\sqrt{3x+1}=m\) ( với m là tham số )
Bạn kiểm tra lại đề, sao có 2 dầu = trong pt thế kia nhỉ?
Tìm điều kiện tham số a để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le a\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(x\ge4\)
Tìm điều kiện tham số a để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\\sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}\le a\end{matrix}\right.\)có nghiệm \(x\ge4\)
(3)
a) gpt: \(\sqrt{2x-3}-x+3=0\)
b) tìm các giá trị của tham số m để pt \(\sqrt{2x^2+mx-3}=x+1\) có 2 nghiệm phân biệt.
(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; -2) và 2 đg thẳng d1: 3x+y+5=0, d2: 3x+y+1=0.
a) viết phương trình đg thẳng d vuông góc với đg thẳng d1 và đi qua gốc tọa độ
b) viết pt đg thẳng đi qua 1 và cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho AB= \(2\sqrt{2}\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
1,Tìm m để pt có \(\sqrt{2x^2+mx}=3-x\)
a, 1 nghiệm
b, 2 nghiệm phân biệt
2,Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(6-x\right)}=m\)
Cho pt: \(\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}}+x=a\) với x là ẩn số, a là hằng số
a) Tìm điều kiện của x để pt trên có nghĩa
b) Với giá trị nào của x thì pt trên có nghiệm số.
c) tính x theo a