Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

0,3          0,6           0,3          0,3

a. số mol khí H2 là: \(n=\dfrac{V}{24,79}=\dfrac{7,437}{24,79}=0,3\left(mol\right)\)

khối lượng Fe tham gia phản ứng là:

\(m=nM=0,3\cdot56=16,8\left(g\right)\)

b. khối lượng muối FeCl2 là:

\(m=nM=0,3\cdot127=38,1\left(g\right)\)

c. nồng độ mol của HCl lúc đầu là:

\(C_M=\dfrac{n}{V}=0,6:0,3=2\left(g\text{/}mol\right)\)

1: \(x\left(1-x\right)+\left(x-1\right)^2\)

\(=x-x^2+x^2-2x+1\)

=-x+1

2: \(\left(x-3\right)^2-x^2+10x-7\)

\(=x^2-6x+9-x^2+10x-7\)

=4x+9-7

=4x+2

3: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2+x-3x-3\right)\)

\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3=6x+7\)

4: \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2-2x+4x-8-\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=x^2+2x-8-x^2+6x-9=8x-17\)

5: \(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(=x^2-4x+4+x^2+5x-x-5\)

=\(2x^2-1\)

6: \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x+23\right)\)

\(=x^2-9-x^2-23x\)

=-23x-9

7: \(\left(1-2x\right)\left(5-3x\right)+\left(4-x\right)^2\)

\(=5-3x-10x+6x^2+x^2-8x+16\)

\(=7x^2-21x+21\)

8: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-4-\left(x^2+x-3x-3\right)\)

\(=x^2-4-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2-4-x^2+2x+3=2x-1\)

9: \(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-4x\)

\(=x^2+2x+1+x^2-4-4x\)

\(=2x^2-2x-3\)

10: \(\left(x+2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+10\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-9\right)+10\)

\(=x^2+4x+14-x^2+9=4x+23\)

11: \(\left(x+4\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)-2x\left(x+1\right)\)

\(=x^2+8x+16+x^2-25-2x^2-2x\)

\(=8x-2x+16-25=6x-9\)

12: \(\left(x-1\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2-2x+1-\left(x^2-16\right)+x^2+6x+9\)

\(=2x^2+4x+10-x^2+16=x^2+4x+26\)

13: \(\left(x-1\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-3\right)+4x\left(x-4\right)\)

\(=x^2-2x+1-2\left(x^2-9\right)+4x^2-16x\)

\(=5x^2-18x+1-2x^2+18=3x^2-18x+19\)

14: \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)\)

\(=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)

\(=y^4-81-y^4+4=-81+4=-77\)

Người ta sử dụng vôi sống  để cải tạo độ chua của đất vì  : vôi giúp trung hòa axit có trong đất. Khi vôi được đưa vào đất, nó phản ứng với axit, tạo ra nước và muối, làm tăng pH của đất, từ đó cải thiện điều kiện sinh trưởng cho cây trồng. Việc này không chỉ làm giảm độ chua mà còn cung cấp canxi, một dưỡng chất cần thiết cho sự phát triển của cây. 

Bài 5:

1: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)

2: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có

BA chung

AD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔBAC

3: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAED vuông tại A có

AB=AE

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BC//DE

Xét ΔABD vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có

AB=AE

AD=AC

Do đó: ΔABD=ΔAEC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE
4: Kẻ HF//DK(F thuộc DC)

=>\(\widehat{HFC}=\widehat{BDC}\)

mà \(\widehat{BDC}=\widehat{HCF}\)

nên \(\widehat{HFC}=\widehat{HCF}\)

=>HF=HC

mà HC=DK

nên HF=DK

Xét tứ giác HFKD có

HF//KD

HF=KD

Do đó: HFKD là hình bình hành

=>Q là trung điểm chung của HK và FD

=>QH=QK

Bài 6:

1: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

BE=CE

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔACE
2: Ta có: ΔABE=ΔACE

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{AEC}\)

mà \(\widehat{AEB}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEB}=\widehat{AEC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AE\(\perp\)BC

3: Xét ΔKHA vuông tại H và ΔKHE vuông tại H có

KH chung

HA=HE

Do đó: ΔKHA=ΔKHE

4: Xét ΔEAB vuông tại E và ΔEQC vuông tại E có

EB=EC

\(\widehat{EBA}=\widehat{ECQ}\)(hai góc so le trong, AB//CQ)

Do đó: ΔEAB=ΔEQC

=>EA=EQ

=>E là trung điểm của AQ

Xét tứ giác ABQC có

E là trung điểm chung của AQ và BC

=>ABQC là hình bình hành

=>BQ//AC

Xét tứ giác BKCM có

E là trung điểm chung của BC và KM

=>BKCM là hình bình hành

=>BM//CK

=>BM//CA

mà BQ//CA

nên B,M,Q thẳng hàng

Bài 6:

1: Xét ΔABE và ΔACE có

AB=AC

EB=EC

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔACE

2: ta có; ΔAEB=ΔAEC

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{AEC}\)

mà \(\widehat{AEB}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEB}=\widehat{AEC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AE\(\perp\)BC

3: Xét ΔKHA vuông tại H và ΔKHE vuông tại H có

KH chung

HA=HE

Do đó: ΔKHA=ΔKHE

Bài 5:

1: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)

2: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có

BA chung

AD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔBAC

3: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAC vuông tại E có

BA=EA

AD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔEAC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE

4: Kẻ MH//BD(M\(\in\)CD)

Ta có: \(\widehat{CMH}=\widehat{CDB}\)(hai góc đồng vị, MH//BD)

\(\widehat{CDB}=\widehat{HCM}\)

Do đó: \(\widehat{CMH}=\widehat{HCM}\)

=>CH=HM

mà CH=DK

nên MH=DK

Xét tứ giac DKMH có

DK//MH

DK=MH

Do đó: DKMH là hình bình hành

=>DM cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

=>Q là trung điểm của DM

=>QD=QM