\(a;ĐKXĐ:x\ne\pm3\\ A=\left(\dfrac{2x-1}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\\ =\left[\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)-3+10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\\ =\left[\dfrac{2x^2-6x-x+3+x^2+3x-3+10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\\ =\dfrac{3x^2+6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\\ =\dfrac{3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{3x}{x+3}\)

b; đặt \(\dfrac{3x}{x+3}=y\Rightarrow x=\dfrac{3y}{3-y}\)

đặt 3 - y = k => y = 3 - k

\(\Rightarrow x=\dfrac{3\cdot\left(3-k\right)}{3-\left(3-k\right)}=\dfrac{9-3k}{k}=\dfrac{9}{k}-3\)

\(=>k\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

k = 1 => x = 6 (thoả mãn đkxđ)

k = -1 => x = -12 (thoả mãn đkxđ)

k = 3 => x = 0 (thoả mãn đkxđ)

k = -3 => x = -6 (thoả mãn đkxđ)

k = 9 => x = -2 (thoả mãn đkxđ)

k = -9 => x = -4 (thoả mãn đkxđ)

=> \(x\in\left\{;6;-12;0;-6;-2;-4\right\}\) thì A có giá trị nguyên

\(a;\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}+\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}-3\\ =\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\\ =x-1+x+1-3\\ =2x-3\) ĐKXĐ: x khác 1; -1

b; thay x = 3 vào A ta được:

\(2\cdot3-3=3\)

thay x = \(-\dfrac{1}{2}\) vào A ta được:

\(2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)-3=-4\)

số ngày từ ngày 2/1 đến tháng 12 là:

30 + 28 + 31 x 6 + 30 x 4 = 364(ngày)

364 : 7 = 52 dư 0

2 + 0 = 2

vậy ngày 31/12 là thứ 2

gọi t là thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B

vận tốc xe thứ 2 là: 50 - 2 = 48 (km/h)

quãng đường xe 1 đi từ A đến B: \(v_1t\left(1\right)\)

quãng đường xe 2 đi từ A đến B: \(v_2\left(t+0,25\right)\left(2\right)\)

mà quãng đường như nhau nên từ (1) (2) ta có:

\(v_1t=v_2\left(t+0,25\right)\\ 50t=48\left(t+0,25\right)\\ 50t=48t+12\\ 2t=12\Rightarrow t=6\)

quãng đường AB là: 50 x 6 = 300 (km)

vậy quãng đường AB là 300km và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 6h

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2024\cdot2025}\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{2024}{675}\)

My sister can swim well, .......but she cannot play badminton........

Because...... he was lazy, he got a bad mark........

\(\dfrac{x}{126}=\dfrac{5}{-63}\\ =>x=\dfrac{5\cdot126}{-63}=-10\)

vậy x = -10

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-1\\ \dfrac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-\dfrac{5}{4}\\ 2x-1=-\dfrac{4}{15}\\ 2x=\dfrac{11}{15}\\ x=\dfrac{11}{30}\)