cho ab+bc+ca=1 chứng minh (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)=(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2
chứng minh rằng a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
a,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
b,(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
c,(a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca .
Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2=ab+bc+ca thì a=b=c
Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)\(\forall a,b,c\)
1. a)Cho a-b+c-d=0. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 - d3=3(c-d)(cd-ab)
b) cho a+d=b-c. Chứng minh rằng: a3 - b3 + c3 + d3=3(a-b)(ab+dc)
2. a)Cho \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{yz}{x^2}-\frac{xy}{z^2}-\frac{zx}{y^2}\)
b) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}\)=0. Tính S= \(\frac{9xy}{2z^2}+\frac{yz}{6x^2}+\frac{4zx}{3y^2}\)
1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= a^3-b^3+c^3-3abc
2. (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
chứng minh các đẳng thức
Cho a+b+c=0
Chứng minh
a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)
Nhanh nhaaaaaaaa
cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). tính A = \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
