giải bpt:
\(2^{x+2}+5^{x+1}< 2^x+5^{x+2}\)
TT
Những câu hỏi liên quan
Giải các BPT sau
a) \(\dfrac{3-2x}{5}\)-\(\dfrac{4x+1}{3}\)<\(\dfrac{-2+x}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)
b) (x+2)2-(5+x)2 < hoặc = -2(4x+5)
1.giải các bpt sau
a.\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge x^2-7x+1\)
b.\(\dfrac{1,5-x}{5}\ge\dfrac{4x+5}{2}\)
2.giải các pt sau
\(x^3+1=x.\left(x+1\right)\)
H24
22 tháng 4 2022 lúc 9:49
Bài 1 : Giải các pt sau :
c) |2x - 1| = x + 2
Bài 2 : giải các BPT sau :
a) 2( 3x - 1 ) < x + 4
b) 5 -2x/3 + x ≥ x/2 + 1
Bài 1:
c) |2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)
* 2x - 1 = x + 2
<=> 2x - x = 2 + 1
<=> x = 3
* 2x - 1 = -(x + 2)
<=> 2x - 1 = x - 2
<=> 2x - x = -2 + 1
<=> x = -1
Vậy.....
Đúng 2
Bình luận (0)
NC
26 tháng 2 2021 lúc 16:06
Giải bpt
\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x^2+5}}\le\dfrac{2}{\sqrt{x^2-2}+1}\)
ĐKXĐ: \(x^2\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x^2-2}=a\ge0\)
BPT tương đương: \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3a^2+11}}\le\dfrac{2}{a+1}\)
Ta có: \(VT^2\le2\left(\dfrac{1}{a^2+3}+\dfrac{1}{3a^2+11}\right)< 2\left(\dfrac{1}{a^2+3}+\dfrac{1}{3a^2+1}\right)=\dfrac{8\left(a^2+1\right)}{\left(3a^2+1\right)\left(a^2+3\right)}\)
Mặt khác ta có: \(\left(a-1\right)^4\ge0\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow3a^4+10a^2+3\ge2a^4+4a^3+4a^2+4a+2\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2+1\right)\left(a^2+3\right)\ge2\left(a^2+1\right)\left(a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{8\left(a^2+1\right)}{\left(3a^2+1\right)\left(a^2+3\right)}\le\dfrac{4}{\left(a+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow VT^2< \dfrac{4}{\left(a+1\right)^2}\Rightarrow VT< \dfrac{2}{a+1}\)
\(\Rightarrow\) BPT đã cho đúng với mọi \(a\ge0\) hay nghiệm của BPT là \(x^2\ge2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Giải bpt: \(\sqrt{x-2}-2\ge\sqrt{2x-5}-\sqrt{x+1}\)
2. Với \(x\in\left(0;1\right)\) tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{x}+\dfrac{5}{\sqrt{1-x}}\)
`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`
`đk:x>=5/2`
`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`
`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`
`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`
`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`
`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`
`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`
`<=>x^2-x-2>=8x-20`
`<=>x^2-9x+18>=0`
`<=>(x-3)(x-6)>=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\)
Kết hợp đkxđ:
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải BPT tích:
\(\dfrac{x+2}{x+1}\le\dfrac{x-2}{x-1};\dfrac{x+5}{\left(x-7\right)\left(3-4x\right)}< 0\)
Giải bpt (2x -1 )(x-3)-3x+1 ≤(x-1)(x+3)+x^2 -5
(2x-1)(x-3)-3x+1≤(x-1)(x+3)+x2-5
<=> 2x2-6x-x+3-3x+1≤x2+3x-x-3+x2-5
<=> -12x≤-6
<=>x≥\(\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bpt là S=[\(\frac{1}{2}\);+∞)
câu 1:giải các pt và bpt sau: a,17x - 5(x+3)= 2x + 5 b,3/x+2 - 5/x-2 = 11x + 23/(x+2)(x-2) c,5x + 7 ≥ 3(x-1) d,3x-1/x+1 = -2/5 e,(2x-1)(2x+1)= 4x2 + 3x + 2 f,x-3^3 -7+3x g,7x-5 < 2(4x-1)+7
a: =>17x-5x-15-2x-5=0
=>10x-20=0
=>x=2
b: =>\(\dfrac{3x-6-5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{11x+23}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=>11x+23=-2x-16
=>13x=-39
=>x=-3(nhận)
c: =>5x+7>=3x-3
=>2x>=-10
=>x>=-5
d: =>5(3x-1)=-2(x+1)
=>15x-5=-2x-2
=>17x=3
=>x=3/17
e: =>4x^2-1-4x^2-3x-2=0
=>-3x-3=0
=>x=-1
g: =>7x-5-8x+2-7<0
=>-x-10<0
=>x+10>0
=>x>-10
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1:giải các pt và bpt sau:
a,17x - 5(x+3)= 2x + 5
b,3/x+2 - 5/x-2 = 11x + 23/(x+2)(x-2)
c,5x + 7 ≥ 3(x-1)
d,3x-1/x+1 = -2/5
e,(2x-1)(2x+1)= 4x2 + 3x + 2
f,x-3^3 -7+3x
g,7x-5 < 2(4x-1)+7
a: =>17x-5x-15-2x-5=0
=>10x-20=0
=>x=2
b: =>\(\dfrac{3x-6-5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{11x+23}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=>11x+23=-2x-16
=>13x=-39
=>x=-3(nhận)
c: =>5x+7>=3x-3
=>2x>=-10
=>x>=-5
d: =>5(3x-1)=-2(x+1)
=>15x-5=-2x-2
=>17x=3
=>x=3/17
e: =>4x^2-1-4x^2-3x-2=0
=>-3x-3=0
=>x=-1
g: =>7x-5-8x+2-7<0
=>-x-10<0
=>x+10>0
=>x>-10
Đúng 0
Bình luận (0)