Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

b: \(\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}=1+\dfrac{\left(2x-2\right)}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{3}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=1\)

=>\(\dfrac{-2}{3}\left(x-1\right)=1\)

=>\(x-1=1:\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-3}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{1}{2}\)

`a) (2x+1)^2+(x+3)^2=5(x+7)(x-7)`

`<=> 4x^2 + 4x + 1 + x^2 +6x +9 = 5(x^2 -49)`

`<=> 5x^2 + 10x +10 = 5x^2 - 245`

`<=> 10x = 255`

`<=> x=25,5`

`b)(x-3)^2-2(x-1)=6x(x-2)-5x^2`

`<=> x^2 - 6x + 9 -2x +2 = 6x^2 - 12x -5x^2`

`<=> -6x +12x -2x = -11`

`<=> 4x =-11`

`<=> x=-11/4`

\(-\dfrac{1}{4}\left(x+4\right)+1=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}x-1+1-\dfrac{x}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2x}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

#Urushi

=>-1/4x-1+1=x/4+1/2

=>-1/4x-1/4x=1/2

=>-1/2x=1/2

=>x=-1

Lời giải:
$P=2(x^2+y^2-xy)+3x^2+2x-8y+2034$

$=2(x-y)^2+8(x-y)+3x^2-6x+2034$

$=2[(x-y)^2+4(x-y)+4]+3(x^2-2x+1)+2023$

$=2(x-y+2)^2+3(x-1)^2+2023\geq 2023$

Vậy $P_{\min}=2023$. Giá trị này đạt tại $x-y+2=x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=3$

a: Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BC

góc ABD=góc CBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>DA=DC và góc BDA=góc CDA

=>DB là phân giác của góc ADC

b: góc DBE=90 độ

góc DBA=45 độ

=>góc ABE=90-45=45 độ

Xét ΔBDA và ΔBEA có

BD=BE

góc DBA=góc EBA

BA chung

=>ΔBDA=ΔBEA

=>AD=AE=CD

góc DCB+góc AEB=45+45=90 độ

=>EA vuông góc CD

a: =-84*(28/84-21/84-12/84)+51(-37+137)-3^2023*1/3^1012

=5+5100-3^1011

=-3^2011+5105

b: B=1+2+...+49+1^2+2^2+...+49^2

=49*50/2+49(49+1)(2*49+1)/6

=41650

a: =>(|x|+1/2)^2=-1/8+3/8=1/4

=>|x|+1/2=1/4 hoặc |x|+1/2=-1/4(loại)

=>|x|=1/4-1/2=-1/4(loại)

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)

=>x-1=10 và y-2=15 và z-3=20

=>x=11 và y=17 và z=23

Lời giải:

$P=(4x^2+y^2-4xy)+x^2+14x-4y+2015$

$=(2x-y)^2+4(2x-y)+(x^2+6x)+2015$

$=(2x-y)^2+4(2x-y)+4+(x^2+6x+9)+2002$

$=(2x-y+2)^2+(x+3)^2+2002\geq 2002$

Vậy $P_{\min}=2002$. Giá trị này đạt tại $2x-y+2=x+3=0$

$\Leftrightarrow x=-3; y=-4$

Đăng lại đi bạn bị lỗi rồi

Gọi a là thời gian lúc đi của người đó (h) (a>0)

Đổi 45p=0,75h

Quãng đường lúc đi là 40a (km); Quãng đường khi về là 30(a+0,75) (h)

Vì cùng là quãng đường AB nên ta có:

40a= 30(a+0,75)

<=> 40a - 30a = 22,5

<=> 10a = 22,5

<=>a= 2,25(TM)

Vậy quãng đường AB dài: 40a= 40.2,25=90(km)