Tìm GTLN của y=4x2-3x3 với \(0\le x\le\frac{4}{3}\)
TT
Những câu hỏi liên quan
VH
22 tháng 12 2020 lúc 13:36
Tìm GTLN của biểu thức :
\(Q=4x^2-3x^3\) với \(0\le x\le\dfrac{4}{3}\)
\(Q=x^2\left(4-3x\right)=\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}x.\dfrac{3}{2}x\left(4-3x\right)\)
\(Q\le\dfrac{1}{27}.\dfrac{4}{9}.\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{3x}{2}+4-3x\right)^3=\dfrac{256}{243}\)
\(Q_{maxx}=\dfrac{256}{243}\) khi \(\dfrac{3x}{2}=4-3x\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{9}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm GTLN của
a, y= (x+3) ( 2-x) , -3≤ x≤5
b, y=x(6-x) , 0≤x≤6
c,y= (x+3)(5-2x) , -3≤x≤\(\frac{5}{2}\)
đk câu a hình như sai đấy
1) cho 2a + 5b 7. Tìm GTLN của 3a2 + 2b22) cho 3a - 5b 8. chứng minh 7a2 +1 1b2gefrac{2464}{137}3) tìm GTLN của :a)A 3x + 3sqrt{3-x^2} với -sqrt{3}le xlesqrt{3}b) B (x + 3)(5 - 2x) với -3le xlefrac{5}{2}c)C (6x + 3)(5 - 2x) với frac{-1}{2}le xlefrac{5}{2}4) Tìm GTNN của y yfrac{x}{3}+frac{5}{2x-1}left(xfrac{1}{2}right)
Đọc tiếp
1) cho 2a + 5b = 7. Tìm GTLN của 3a2 + 2b2
2) cho 3a - 5b = 8. chứng minh 7a2 +1 1b2\(\ge\frac{2464}{137}\)
3) tìm GTLN của :
a)A = 3x + \(3\sqrt{3-x^2}\) với \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b) B= (x + 3)(5 - 2x) với \(-3\le x\le\frac{5}{2}\)
c)C = (6x + 3)(5 - 2x) với \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
4) Tìm GTNN của y= \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\left(x>\frac{1}{2}\right)\)
Áp dụng bđt cô si để tìm GTLN của các bt sau:
a) yleft(x+3right)left(5-xright) với -3≤x≤5
b) yxleft(6-xright) với 0≤x≤6
c) yleft(x+3right)left(5-2xright) với -3≤x≤frac{5}{2}
d) y(2x+5)(5-x) với frac{-5}{2}le xle5
e) y(6x+3)(5-2x) với frac{-1}{2}le xlefrac{5}{2}
f) yfrac{x}{x^2+2} với x0
g) yfrac{x^2}{left(x^2+3right)^3}
Đọc tiếp
Áp dụng bđt cô si để tìm GTLN của các bt sau:
a) \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\) với -3≤x≤5
b) \(y=x\left(6-x\right)\) với 0≤x≤6
c) \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\) với -3≤x≤\(\frac{5}{2}\)
d) y=(2x+5)(5-x) với \(\frac{-5}{2}\le x\le5\)
e) y=(6x+3)(5-2x) với \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
f) \(y=\frac{x}{x^2+2}\) với x>0
g) \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+3\right)^3}\)
a/ \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+3+5-x\right)^2=16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=5-x\Leftrightarrow x=1\)
b/ \(y=x\left(6-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+6-x\right)^2=9\)
\("="\Leftrightarrow x=3\)
c/ \(y=\frac{1}{2}\left(2x+6\right)\left(5-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+6+5-2x\right)^2=\frac{121}{8}\)
\("="\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
d/ \(y=\frac{1}{2}\left(2x+5\right)\left(10-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+5+10-2x\right)^2=\frac{225}{8}\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
e/ \(y=3\left(2x+1\right)\left(5-2x\right)\le\frac{3}{4}\left(2x+1+5-2x\right)^2=27\)
\("="\Leftrightarrow x=1\)
f/ \(\frac{x}{x^2+2}\le\frac{x}{2\sqrt{x^2.2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
\("="\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
g/ \(y=\frac{x^2}{\left(x^2+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}\right)^3}\le\frac{x^2}{\left(3\sqrt[3]{\frac{9}{4}x^2}\right)^3}=\frac{4}{243}\)
\("="\Leftrightarrow x^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Cho \(1\le x\le y\le z\le t\le25\).Tìm GTLN của \(\frac{x}{y}+\frac{z}{t}\)
cho \(0\le x\le4;0\le y\le3\)Tìm GTLN của:
\(Q=\left(3-y\right)\left(4-x\right)\left(2y+3z\right)\)
Tìm GTLN : / x -y/ + / x - z/ + / y - z/ với 0 ≤ x , y , z ≤ 3
Gỉa sử : \(x\ge y\ge z\) . Ta có :
A = x - y + x - z + y - z = 2x - 2z
Do : \(x\le3\Rightarrow2x\le6;z\ge0\Rightarrow-2z\le0\)
\(\Rightarrow A\le6\)
\(\Rightarrow A_{Max}=6\Leftrightarrow x=3;y=0;0\le y\le3\)
Đúng 0
Bình luận (3)
tìm GTLN
a)\(y=x^3\left(8-x^3\right)\) với 0\(\le\)x\(\le\)2
b) \(y=x.\sqrt{1-x^2}\) và \(y=\sqrt{\frac{x-1}{x}}\)với x>1
Tìm GTLN của hàm số \(y=x\sqrt{4-x^2}\), với \(-2\le x\le2\).
\(x\sqrt{4-x^2}\le\dfrac{x^2+4-x^2}{2}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)