Gỉa sử : \(x\ge y\ge z\) . Ta có :
A = x - y + x - z + y - z = 2x - 2z
Do : \(x\le3\Rightarrow2x\le6;z\ge0\Rightarrow-2z\le0\)
\(\Rightarrow A\le6\)
\(\Rightarrow A_{Max}=6\Leftrightarrow x=3;y=0;0\le y\le3\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x+y +z=3 . Tìm GTLN của P= xy+ yz+zx
Cho x,y,z >0 ; x+y+z = \(\frac{3}{4}\). Tìm GTLN:
P = \(\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
cho x,y,z>0 và x+y+z<=3.Tìm gtnn của P=x^2+y^2+z^2+20/x+y+z
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2;y\ge9;z\ge1951\\x+y+z=2016\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của xyz
cho x,y,z ≥ 0 thỏa mãn x^2 +y^2 +z^2 =1. tìm GTNN, GTLN của T = x/1-yz + y/1-zx + z/1-xy
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\).Tìm GTLN của P=xy+yz+zx
cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1. tìm gtln của biểu thức M= 2018\(x^2+y^2+1)+2018\(z^2+y^2+1)+2018\(z^2+x^2+1)
cho x+y+z=0 Cm (y+z)/x + (x+z)/y +(x+y)/z +3=0