a: ĐKXĐ: \(n\notin\left\{1;-1\right\}\)

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)

a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.

b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)

giúp mik nhoa mik đag cần cảm ơn những câu hỏi của tất cả các bn nhiều

Để \(\dfrac{7}{n-3}\) là phân số thì n-3∈Ư(7)

Suy ra : n-3=(1,-1,7,-7)

-  xét n-3=1⇒n=4

-  xét n-3=-1⇒n=-2

-  xét n-3=7⇒n=10

-  xét n-3=-7⇒n=-4

vậy n∈{4,-2,10,-4} thì bthức A nguyên

câu a làm tương tự nhé nhớ tick cho mk

Giải:

a) Để A=\(\dfrac{7}{n-3}\) là phân số thì n ∉ {4;2;10;-4}

b) Để A=\(\dfrac{7}{n-3}\) là số nguyên thì 7 ⋮ n-3

7 ⋮ n-3

⇒n-3 ∈ Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng giá trị:

n-3=-7 ➜n=-4

n-3=-1 ➜n=2

n-3=1 ➜n=4

n-3=7 ➜n=10

Vậy n ∈ {-4;2;4;10}

Chúc bạn học tốt!

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

để a là số nguyên thì n+1⋮n-2

n-2+3⋮n-2 

n-2⋮n-2                              ⇒ 3⋮n-2             n-2∈Ư(3)

Ư(3)={1;3;-1;-3}

Vậy n ∈{3;5;1;-1}

Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\)

nên \(3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để A nguyên thì \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

ta có :n+1/n-2=n-2+3

              =>n+1 thuộc Ư(3)

        => n +1 thuộc{1;3;-1;-3}

     ta có bảng:

b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Giải:

a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}

b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4

2n+2 ⋮ 2n-4

=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4

=>6 ⋮ 2n-4

=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}

Ta có bảng giá trị:

+)2n-4=2

      n=3

+)2n-4=-2

     n=1

+)2n-4=6

     n=5

+)2n-4=-6

     n=-1

Vậy n ∈ {-1;1;3;5}

Chúc bạn học tốt!

gfvfvfvfvfvfvfv555