Question

Tìm các số nguyên n (với n ≠-2) để A =\(\dfrac{n}{n+2}\) là số nguyên

Answer 1

Để \(A = \dfrac{n}{n+2}\) là số nguyên .

=> \(n \vdots n+2\)

=> \(n-( n + 2 ) \vdots n + 2\)

=> \(-2 \vdots n + 2\) hay \(n + 2 \in\) Ư(-2 ) = { \(\pm1 ; \pm2 \) }
Lập bảng :

\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}\\\hline \text{n}&\text{-1}&\text{-3}&\text{0}&\text{-4}\\\hline \text{Kiểm tra }&\text{thỏa mãn }&\text{thỏa mãn }&\text{thỏa mãn }&\text{thỏa mãn }\\\hline\end{array}\)

Vậy \(x \in \) { \(0;-1;-3;-4\) }