\(\sqrt{\dfrac{x^2-4x+4}{x^2+6x+9}}-\dfrac{1}{x+3}\left(x\ge2\right)\\ =\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+3\right)^2}}-\dfrac{1}{x+3}\\ =\dfrac{\left|x-2\right|}{\left|x+3\right|}-\dfrac{1}{x+3}\\ =\dfrac{x-2}{x+3}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{x-3}{x+3}\)

Giải thích: Vì: x>=2 => x-2>=0 => |x-2|=x-2

và x>=2 => x+3>=5 => |x+3|=x+3

Để làm 8 cái bánh thì nguyên liệu cần sẽ giảm đi số lần so với làm 24 cái bánh là:

   24 : 8 = 3 (lần)

An cần số cốc bột mì để làm 8 cái bánh là:

   \(1\dfrac{3}{4}:3=\dfrac{7}{12}\) (cốc bột mì)

       Đáp số: 7/12 cốc bột mì

\(C=7-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^0+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2:2\\ =7-1+\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{2}\\ =6+\dfrac{1}{18}=\dfrac{109}{18}\)

t là thời gian nên không lấy giá trị âm bạn nhé.

\(f\left(x\right)=T\left(R\right)-T\left(C\right)=-2x^2+1312x-\left(x^3-77x^2+1000x+40000\right)\\ =-x^3+75x^2+312x-40000\)

Có: \(f'\left(x\right)=-3x^2+150x+312\)

+) \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=52\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

BBT:

Lợi nhuận lớn nhất khi xí nghiệp A sản xuất 52 sản phẩm

Có: \(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=-3t^2+12t+9\) 

+) \(s'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=2+\sqrt{7}\)

BBT(như hình vẽ)

Do quãng đường đi được phải ngày càng tăng khi thời gian chuyển động ngày càng nhiều nên dựa vào BBT chắc chắn vật chỉ đi trong thời gian \(2+\sqrt{7}\) giây

+) \(v'\left(t\right)=-6t+12\) 

+) \(v'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=2\)

Vật tăng tốc trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến giây thứ 2 và giảm dần từ giây thứ 2 đến giây thứ 2 + căn 7 

=> Vật tăng tốc trong 2 giây tính từ lúc bắt đầu cđ

\(\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{25}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{25}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}-3x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{5}\\ \Rightarrow3x=\dfrac{2\pm\sqrt{6}}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{6}}{15}\)

Đề bài của bạn đang bị sai nhé, A không thể là số hữu tỉ với mọi x mà chứng minh được.

\(x\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)\Rightarrow\cos x< 0\)

Theo đề: \(\sin x=-\dfrac{7}{8}\Rightarrow\cos x=-\sqrt{1-\sin^2x}=-\dfrac{\sqrt{15}}{8}\)

\(\Rightarrow\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{7\sqrt{15}}{15}\)

Thay vào biểu thức P, tính được: \(P=\dfrac{\dfrac{7\sqrt{15}}{15}}{\left(\dfrac{7\sqrt{15}}{15}\right)^2+3}=\dfrac{7\sqrt{15}}{94}\)

Vậy khẳng định d là sai

Bạn xem lại đề nhé

A là số hữu tỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x+2\in Z;x+3\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\in Z\end{matrix}\right.\)