\(a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Vì \(sin\frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{3} = sin\frac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \pi  - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)\(,k \in \mathbb{Z}\).

\(\begin{array}{l}b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {30^o} = x + {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\\x + {30^o} = {180^o} - x - {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}\).

Bài 1 làm rồi, và bài 4 chỉ làm được khi đề yêu cầu tìm số nguyên tố, còn số nguyên thì pt có vô số nghiệm

2/ \(T=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3+3sin^2x.cos^2x+\frac{sin^2x}{cos^2x}.cos^2x+\frac{cos^2x}{sin^2x}.sin^2x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)-3sin^2x.cos^2x+sin^2x+cos^2x\)

\(=1^3-3sin^2x.cos^2x.1+3sin^2x.cos^2x+1\)

\(=2\)

3/ Trước hết ta có BĐT sau với số dương:

\(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)

Thật vậy, BĐT tương đương:

\(x^3-x^2y-\left(xy^2-y^3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\) (luôn đúng)

Kết hợp với BĐT \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrow B\ge ab\left(a+b\right)+4\left(a^2+b^2\right)^2+\frac{2}{ab}\)

\(B\ge ab+\frac{1}{16ab}+4\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right)^2+\frac{31}{16ab}\)

\(B\ge2\sqrt{\frac{ab}{16ab}}+4\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{31}{4\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}+1+\frac{31}{4}=\frac{37}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\)

Do vế phải chẵn \(\Rightarrow\) vế trái chẵn \(\Rightarrow\) \(x\) là số nguyên tố lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)

\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)

\(\Rightarrow4k^2+4k=2y^2\)

\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=y^2\)

Vế trái chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn, mà chỉ có duy nhất 1 số nguyên tố chẵn

\(\Rightarrow y=2\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3\)

1.Các quốc gia phương Đông và phương Tây đều theo chế độ quân chủ (do vua đứng đầu), nhưng khác nhau về mức độ và thời gian.
- Ở phương Đông, chế độ chuyên chế đã xuất hiện từ thời cổ đại, đến thời phong kiến, nhà nước quân chủ chuyên chế ngày càng hoàn thiện, quyền lực tập trung ngày càng cao trong tay vua (Hoàng đế, Đại vương, Thiên tử...).
- Ở phương Tây, thời cổ đại đã có các hình thức dân chủ, cộng hoà, đế chế, thực chất đều là quân chủ ; thời kì đầu là chế độ phong kiến phân quyền, từ thế kỉ XV chuyển sang chế độ phong kiến tập quyền.

2.Cơ sở kinh tế của xã hội phong kiến là

Phương Đông: Nông nghiệp đóng kín trong công xã nông thôn; nông nghiệp kết hợp vói chăn nuôi và 1 số nghề thủ công

Phương Tây: Đóng kín trong lãnh địa; nông nghiệp kết hợp với chăn nuôi và 1 số nghề nghiệp thủ công

3.Trong xã hội phong kiến có hai giai cấp cơ bản: địa chủ và nông dân lĩnh canh (ở phương Đông); lãnh chúa phong kiến và nông nô (ở phương Tây)

1.Các quốc gia phương Đông và phương Tây đều theo chế độ quân chủ (do vua đứng đầu), nhưng khác nhau về mức độ và thời gian.
- Ở phương Đông, chế độ chuyên chế đã xuất hiện từ thời cổ đại, đến thời phong kiến, nhà nước quân chủ chuyên chế ngày càng hoàn thiện, quyền lực tập trung ngày càng cao trong tay vua (Hoàng đế, Đại vương, Thiên tử...).
- Ở phương Tây, thời cổ đại đã có các hình thức dân chủ, cộng hoà, đế chế, thực chất đều là quân chủ ; thời kì đầu là chế độ phong kiến phân quyền, từ thế kỉ XV chuyển sang chế độ phong kiến tập quyền.

2.Cơ sở kinh tế của xã hội phong kiến là

Phương Đông: Nông nghiệp đóng kín trong công xã nông thôn; nông nghiệp kết hợp vói chăn nuôi và 1 số nghề thủ công

Phương Tây: Đóng kín trong lãnh địa; nông nghiệp kết hợp với chăn nuôi và 1 số nghề nghiệp thủ công

3.Trong xã hội phong kiến có hai giai cấp cơ bản: địa chủ và nông dân lĩnh canh (ở phương Đông); lãnh chúa phong kiến và nông nô (ở phương Tây)

Các quốc gia phương Đông và phương Tây đều theo chế độ quân chủ (do vua đứng đầu), nhưng khác nhau về mức độ và thời gian.
- Ở phương Đông, chế độ chuyên chế đã xuất hiện từ thời cổ đại, đến thời phong kiến, nhà nước quân chủ chuyên chế ngày càng hoàn thiện, quyền lực tập trung ngày càng cao trong tay vua (Hoàng đế, Đại vương, Thiên tử...).
- Ở phương Tây, thời cổ đại đã có các hình thức dân chủ, cộng hoà, đế chế, thực chất đều là quân chủ ; thời kì đầu là chế độ phong kiến phân quyền, từ thế kỉ XV chuyển sang chế độ phong kiến tập quyền.

\(g\left(x\right)=x^2-3x-4\)

cách 1

thay lần lượt x vào g(x) xem cái nào =0 thì nhận

\(g\left(a\right)=g\left(0\right)=0^2-30-4=-4\) loại

\(g\left(b\right)=g\left(1\right)=1^2-3.1-4=-6\) loại

\(g\left(c\right)=g\left(3\right)=3^2-3.3-4=-4\)loiaj

g(d) không tính nũa vì còn duy nhát => chọn (D)

cách 2

Tìm nghiệm g(x) nghĩa là chưa quan tâm đến đáp án

\(g\left(x\right)=x^2-3x-4=\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)\(g\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Giờ mới để ý đến đáp án => PA(D)

cách 3

siêu tốc (đối với lớp 7)

g(1) =1-3-4 => g(-1) =1+3-4 =0 => x=-1 là nghiệm

=> PA(D)

\(n_{Fe}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

\(n_O=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

Ta co: \(\dfrac{0.1}{3}< \dfrac{0,15}{2}\Rightarrow\) O dư

3Fe + 2O₂ \(\underrightarrow{t^o}\) Fe₃O₄

de: 0,1 0,15

pu: 0,1 0,07 0,03

spu: 0 0,08 0,03

\(m_{Fe_3O_4}=0,03.232\approx6,96g\)

giúp mình , mình cần gấp

\(a,4Na+O_2\xrightarrow{t^o}2Na_2O\\ b,3Fe+2O_2\xrightarrow{t^o}Fe_3O_4\\ c,2Al+6HCl\to 2AlCl_3+3H_2\\ d,2NaOH+H_2SO_4\to Na_2SO_4+2H_2O\\ e,2Ba+O_2\xrightarrow{t^o}2BaO\\ f,2KClO_3\xrightarrow[MnO_2]{t^o}2KCl+3O_2\\ g,3Fe+2O_2\xrightarrow{t^o}Fe_3O_4\\ h,2Al+3CuSO_4\to Al_2(SO_4)_3+3Cu\)

C,D

A,D