Bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

=>xy(x+1)-x-1=3

=>(x+1)(xy-1)=3

=>\(\left(x+1;xy-1\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;1\right);\left(-4;0\right)\right\}\)

Xét Δ MBD và Δ MAC

Ta có : MB = MA (gt)

MD = MC (gt)

góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)

=> Δ MBD = Δ MAC (c.g.c)

=>AC = BD

Xét Δ MBD và Δ MAC

Ta có : MB = MA (gt)

MD = MC (gt)

góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)

=> Δ MBD = Δ MAC (c.g.c)

=>AC = BD (2 cạnh tương ứng)

AC + BC = BD + BC > CD (bđt tam giác)

mà CD= CM+DM (2CM)

=> AC + BC > 2CM

\(\text{Xét }\Delta MBD\text{ và }\Delta MAC\text{ có:}\)

\(BM=MA\left(gt\right)\)

\(DM=MC\left(gt\right)\)

\(\widehat{DMB}=\widehat{CMA}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MAC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)

\(\text{Ta có:MC=MD(gt)}\)

\(\Rightarrow2CM=DC\)

\(\text{Vì AC=BD(cmt)}\)

\(\Rightarrow BD+BC>DC\left(BĐT\text{ tam giác}\right)\)

\(\Rightarrow AC+BC>2CM\)

Bài 2: 

a: \(f\left(x\right)=x^4+3x^2-5x+6\)

\(g\left(x\right)=x^4+2x^2-2x+6\)

\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+3x^2-5x+6-x^4-2x^2+2x-6\)

\(=x^2-3x\)

b: \(h\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{9}+1=\dfrac{10}{9}\)

c: Đặt H(x)=0

=>x(x-3)=0

=>x=0 hoặc x=3

Bài 1 : 

a, \(=20x^5y^4\)

b, \(=\left(-2-\dfrac{1}{2}+8\right)x^5y^2=\dfrac{11}{2}x^5y^2\)

c, \(=-\dfrac{9}{2}x^2z^4\)

d

b: Thay x=a và y=6 vào hàm số, ta được:

-3/2a=6

hay a=-4

Ta có :3.1+m=-1

<=>m=-4

f(1)=-1

=>m+3=-1

hay m=-4

a: f(-2)=3-(-2)=3+2=5

f(-1)=3-(-1)=4

b: y=5 thì 3-x=5

hay x=-2

a,f[-2]=3-[-2]=5

   f[-1]=3-[-1]=4

b,y=f[x]=3-x

  =>5=3-x

  =>x=3-5

  =>x=-2

Ta có: \(y=f\left(x\right)=3-x\)

a) \(f\left(-2\right)\Rightarrow3-\left(-2\right)=5\)

\(f\left(-1\right)\Rightarrow3-\left(-1\right)=4\)

b) \(y=5\Rightarrow3-x=5\Rightarrow x=-2\)

a) Hàm số đồ thị :

b) \(M(-4;m) \Rightarrow\) \(\begin{cases} x = -4\\y = m \end{cases}\)

Mà \(y = \dfrac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow m = y = -4 . \dfrac{1}{2} = -2\)

Vậy \(m = -2 \)