giúp mình nha

a)\(\Rightarrow n^2+3n-3n-7⋮n+3\)

\(\Rightarrow3n+9-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)

b)\(\Rightarrow n^2-7+10⋮n^2-7\)

\(\Rightarrow n^2-7\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

=>n=...

c)\(\Rightarrow-5⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

d)\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;0;2;12\right\}\)

e)\(\Rightarrow6n+4-7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

=>n=...

L = 3.6 /2

L=9

1. L=3(5+1)/2

L=18/2

L=9

tại m = 3 ; n = 5 thay số                                                                     ta co ;L = 3 . [ 5 + 1 ] / 2                                                                              = 3  . 6 : 2                                                                                 = 18 : 2                                                                                     = 9                                                                                     tu do suy ra L = 9 

Có 2 cách giải:

\(xy+2x+3y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=-3y-5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-5}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3y-6}{y+2}+\frac{1}{y+2}\)

\(\Leftrightarrow x=-3+\frac{1}{y+2}\)

Để \(x\in Z\)

Mà \(-3\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\in Z\)

\(\Rightarrow1⋮\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=-1\\y+2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=-1\end{cases}}\)

*Nếu y = -3 => x = - 4.

*Nếu y = -1 => x = -2.

mình k hiểu

Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và nhánh phải, mực nước trong 3 nhánh lần lượt cách đáy là : \(h_1,h_2,h_3\)

Áp suất tại 3 điểm A, B, C đều bằng nhau ta có :

\(p_A=p_c\Rightarrow d_1.h_2=d_3.h_1\left(1\right)\)

\(p_B=p_C\Rightarrow d_2h_2+d_1h_2=h_3d_1\left(2\right)\)

Mặt khác, thể tích chất lỏng không đổi nên ta có :

\(h_1+h_2+h_3=3h\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) => \(\Delta h=h_3-h=\dfrac{d_2}{3d_1}\left(h_1+h_2\right)=\dfrac{8000}{3.10000}\left(20+25\right)=12cm\)

\(A=\dfrac{2n+5}{n+2}=\dfrac{2n+4+1}{n+2}=2+\dfrac{1}{n+2}\)

1)Để A là phân số thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là phân số <=> 1 không chia hết cho n+2 hay n+2 \(\ne\) Ư(1)

Mà Ư(1)={1;-1}

+) \(n+2\ne1\Leftrightarrow n\ne-1\)

+)\(n+2\ne-1\Leftrightarrow n\ne-3\)

Vậy n khác -1 và -3 thì A là phân số

2)Để A là nguyên thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là số nguyên <=> 1 chia hết cho n+2 hay n+2 \(\in\) Ư(1)

Mà Ư(1)={1;-1}

+) n+2=1 <=> n=-1

+)n+2=-1 <=> n=-3

Vậy n={-1;-3} thì A nguyên

3) Gọi d là ƯCLN của 2n+5 và n+2

=> n+2 chia hết cho d

<=>2n+4 chia hết cho d

Mà 2n+5 chia hết cho d

=>(2n+5)-(2n+4) chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d

<=> d=1

<=> A=\(\dfrac{2n+5}{n+2}\) là phân số tối giản(ĐPCM)

gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a-2;2a;2a+2(a là số tự nhiên lớn hơn 0)

theo đề bài, ta có:

\(2a.\left(2a+2\right)-2a.\left(2a-2\right)=192\\ 4a^2+4a-4a^2+4a=192\\ 8a=192\Rightarrow a=\dfrac{192}{8}=24\left(thõa\:mãn\right)\)

vậy 3 số cần tìm là :46;48;50

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-n^2+n+6\\ =6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)⋮6\:\forall x\in Z\)

Ta có: \(M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^n\cdot3\cdot10+2^n\cdot4\cdot3\)

\(=6\left(5\cdot3^n+2^n\cdot2\right)⋮6\)(đpcm)