1. Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố:
a, A=n3- 4n2+ 4n -1
b, B=n3-2n2+2n-1
2. CMR với mọi n thuộc, ta có:
a, (2n-1)3-(2n-1) chia hết cho 8
b, n3-19nchia hết cho 6
a) a5 – a chia hết cho 5
b) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a l à số nguyên tố lớn hơn 3. Cmr a2 – 1 chia hết cho 24
d) Nếu a + b + c chia hết cho 6 thì a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
e) 20092010 không chia hết cho 2010
f) n2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
chứng minh rằng:
a) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
b) n^2+4n+3 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
c) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8 với mọi
giải chi tiết,cảm ơn!
CMR n^4 +2n^3-n^2 -2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
1. Cho các số nguyên a, b, c. CMR
Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
2.Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR
a,\(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b,\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
3. Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b
a,\(a^3b-ab^3⋮6\)
b, \(a^5b-ab^5⋮30\)
5.Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng \(b^3+6c\) trong đó b và c là các số nguyên
6.chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
7. Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại một trong 3 số đó là bội của 3
bài 1: cho n là số nguyên. cmr:
a, A=n3-19n chia hết cho 6
b, B=n4-10n2+9 chia hết cho 384 (với n lẻ)
tìm số nguyên n sao cho
a) n2+2n+4chia hết cho 11
b) n2+2n-4 chia hết cho 11
c) 2n3+n2+7n+1 chia hết cho 2n-1
d) n4-2n3+2n2-2+1 chia hết cho n4-1
1.Tìm x biết: (x-2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0
2. CMR:
a. 29-1 chia hết 73
b. 56-104 chia hết 9
c. (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
chứng minh mọi số nguyên n thì :
a) n2 ( n + 1 ) + 2 ( n + 1 ) chia hết cho 6
b) ( 2 n - 1 )3 - ( 2n -1 )chia hết cho 8
