\(\Delta\) ABC có 3 góc nhọn. AH \(\perp\) BC tại H. CM:
1. AC > AH.
2. AB > AH.
H24
Những câu hỏi liên quan
\(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. AH\(\perp\)BC tại H. CM:
1. AC > AH.
2. AB > AH.
P/s: Giải bằng Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
a) XÉT tam giác HAC (\(\widehat{H}\)=\(90^O\)) CÓ
AH là đường vuông góc của hình xiên AC
\(\Rightarrow AC>AH\) (quan hệ giữa đường vuông góc và hình xiên trong tam giác) (đpcm)
b) Xét tam giác HAB (\(\widehat{H}=90^o\)) có
AH là đường vuông góc của đường xiên AB
\(\Rightarrow AB>AH\)(quan hệ giữa đường vuông góc và hình xiên) (đpcm)
Cho Delta ABC (AB AC) có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HDperp AB và HEperp AC ( D thuộc AB, E thuộc AC )a) Cm: Delta ADH đồng dạng AHB và Delta AEH đồng dạng Delta AHCb) Cm: AD.ABAE.ACC) Tia phân giác góc BAC cắt DE, BC lần lượt tại M,N. Cm: dfrac{MD}{ME}dfrac{NC}{NB}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) (\(AB< AC\)) có ba góc nhọn, kẻ đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Từ \(H\) kẻ \(HD\perp AB\) và \(HE\perp AC\) ( \(D\) thuộc \(AB\), \(E\) thuộc \(AC\) )
a) Cm: \(\Delta ADH\) đồng dạng \(AHB\) và \(\Delta AEH\) đồng dạng \(\Delta AHC\)
b) Cm: \(AD.AB=AE.AC\)
C) Tia phân giác góc \(BAC\) cắt \(DE\), \(BC\) lần lượt tại \(M,N\). Cm: \(\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{NC}{NB}\)
Cho ΔABC, kẻ AH⊥BC tại H. CM rằng: AH<1/2(AB+AC)
Cho ΔABC nhọn có AH ⊥ BC tại H a) Chứng minh AC > AH, AB > AH b) Chứng minh AH < 1/2.(AB + AC)
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nen AC>AH
Ta co: ΔAHB vuông tạiH
nên AB>AH
b: AB+AC>HA+AH=2HA
nên AH<1/2(AB+AC)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Delta ABC\), góc A= \(^{90^0}\), AH\(\perp\)BC
a) AB=12cm, BC=20cm. Tính AC, AH, góc B
b)Kẻ HM\(\perp\)AB, HN\(\perp\)AC. CMR: AN.AC=\(AC^2-HC^2\)
c)CM: AH=MN và AM.MB+AN.NC=\(AH^2\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AC^2-HC^2=AN\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Delta ABC\) vuông tại A, AH⊥BC (H ∈ BC ) CM: BC + AH > AB + AC
TH
13 tháng 4 2023 lúc 20:44
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH. Kẻ \(HE\perp AB\) tại E, \(HF\perp AC\) tại F. Lấy M đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AM ở N. CM: NC, AH, EF đồng quy.
ΔABC cân tại A. Kẻ BH⊥AC ( H ∈ AC ). Tính BC nếu:
a)AH = 3 cm, HC = 2 cm
b)AH = 2 cm, HC = 1 cm
c)AH = 7,5 cm, HC = 1 cm
a: AB=AH+HC=5cm
=>BH=4cm
\(BC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: AB=AH+HC=3cm
\(BH=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{5+1}=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
c: AB=AH+HC=8,5cm
\(BH=\sqrt{8.5^2-7.5^2}=4\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB < AC , kẻ AH\(\perp\)BC , phân giác của góc HAC cắt BC tại D .
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD cân .
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD , cắt AC tại E . Chứng minh DE \(\perp\)AC.
c) AB = 15 cm , AH = 12 cm . Tính AD .
Các bn giúp mk vs .