Cho x,y,z>0 tm \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3\) Tìm GTLN của
\(M=x^2+y^2+z^2\)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NH
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3\). Tìm GTLN của biểu thức: \(M=x^2+y^2+z^2\)
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3\). Tìm GTLN của biểu thức: \(M=x^2+y^2+z^2\)
\(x^{2011}+x^{2011}+1+...+1\) (2009 số 1) \(\ge2011\sqrt[2011]{x^{4022}}=2011x^2\)
Tương tự:
\(2y^{2011}+2009\ge2011y^2\); \(2z^{2011}+2009\ge2011z^2\)
Cộng vế:
\(2\left(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}\right)+6027\ge2011\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Rightarrow2011\left(x^2+y^2+z^2\right)\le6033\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm x,y,z
a) x2 + y2 + z2 = xy +yz + zx và x2011+y2011+z2011=32012
b) x+y+z=8. Tìm GTLN của B= xy+yz+zx
cho x,y,z>0 thoả mãn x2011 + y2011 +z2011 = 3
tìm Max M=x2 +y2 +z2
vì x2011+y2011+z2011=3=>x=1;y=1;z=1
Vạy M=12+12+12=3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số x,y,z dương thỏa mãn x2011+y2011+z2011=3
tìm mã của M=x2+y2+z2
cho a,b,c,d # 0 và : (x^2011+y^2011+z^2011+t^2011)/a^2+b^2+c^2+d^2 = (x^2010)/a^2 + ( y^2010)/b^2 + (z^2010)/c^2 + (t^2010)/d^2. Tính T= x^2011 + y^2011 + z^2011 + t^2011
cho các số dương x,y,z thỏa mãn x2011+y2011+z2011=3
tìm max của x2+y2+z2
cho a, b, c khác 0. Tính giá trị D= x^2011+y^2011+z^2011
Biét x,y,z thỏa mãn (x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= x^2/a^2 +y^2/b^2+ z^2/c^2
Cho x+y+z=0. Chung minh rằng (2011x/xy+2011x+2011) +(y/yz+y+2011) +(z/xz+z+1) =1 b, cho x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Tính giá trị của M=(x+y) ^2015+(x-2)^2016+(y+1) ^2017
b: 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
=>4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2015+(1-2)^2016+(-1+1)^2017=1
Đúng 0
Bình luận (0)