\(\sqrt{42-10\sqrt{17}\:}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\)
Thực hiện phép tính :
a) \(\sqrt{42-10\sqrt{7}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\)
b) \(\frac{2}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
Đưa biểu thức trong căn về dạng hình phương của một tổng hoặc một hiệu:
f/ \(\sqrt{8-2\sqrt{15}+}\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
g/ \(\sqrt{42-10\sqrt{17}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}}\)
h/ \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{49}\)
i/ \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
l/ \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}.\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\sqrt{17+\sqrt{33}}=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)
\(=\sqrt{17^2-33}=\sqrt{256}=16\)
Tinh
a, \(3\sqrt{50}-2\sqrt{98}-5\sqrt{18}-\sqrt{63}-2\sqrt{28}\)
b, \(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{3-8\sqrt{17}}\)
c, \(\frac{4}{\sqrt{3}+1}+\frac{6}{\sqrt{3}-3}-\frac{5}{\sqrt{3}-2}\)
Tính:
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)
\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)
\(=\sqrt{289-33}\)
\(=\sqrt{256}\)
\(=\sqrt{16^2}\)
\(=16\)
Tính \(\sqrt{17-\sqrt{33}}.\sqrt{17+\sqrt{33}}\) có kết quả là
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)
\(=\sqrt{289-33}=\sqrt{256}=16\)
1) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk vs ah mk cần gấp
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
1) có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức
\(M=\sqrt{x+4}+\sqrt{2-x}\) có nghĩa
2) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk nhé mk cần gấp
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
Giúp vs, làm câu nào cx đc, làm hết thì tốt
a) \(\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{27-10\sqrt{2}}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)
c) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{8}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}.\sqrt{8}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
g) \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}-\left(\sqrt{2}+3\right)\)
h) \(\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)
i) \(\left(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}\right).\left(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}\right)\)
k) \(\sqrt[3]{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
L) \(A=\sqrt[3]{10+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{10-14\sqrt{2}}\)
k: \(\sqrt[3]{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-1\right)^3}\)
\(=\sqrt{3}-1\)