\(y'=-3mx^2+2x-3\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x\in\left(-3;0\right)\) ta có:

\(-3mx^2+2x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow2x-3\le3mx^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{3x^2}\le m\)

\(\Rightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;0\right)}\left(\dfrac{2x-3}{3x^2}\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-3}{3x^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(3-x\right)}{3x^3}< 0;\forall x\in\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(-3\right)=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{3}\)

CHọn B

\(a,\dfrac{x}{9}=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=9\cdot\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow x=15\\ b,\dfrac{17}{x}=\dfrac{85}{105}\\ \Leftrightarrow x=17\cdot\dfrac{105}{85}\\ \Leftrightarrow x=21\\ c,\dfrac{x}{8}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=4\\ d,\dfrac{3}{x-7}=\dfrac{27}{135}\\ \Leftrightarrow x-7=15\\ \Leftrightarrow x=22\)

\(e,\dfrac{75}{20-x}=\dfrac{3}{2}\times10\\ \Leftrightarrow\dfrac{75}{20-x}=15\\ \Leftrightarrow20-x=5\\ \Leftrightarrow x=15\\ f,\left(x-50\%\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-0,5\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\\ g,\left(\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{35}+\dfrac{2}{63}\right):x=\dfrac{1}{18}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{9}:x=\dfrac{1}{18}\\ \Leftrightarrow x=4\)

\(h,\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=0,6\times\dfrac{40}{6}\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]\times\dfrac{2}{3}=4\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4=6\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6=2\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{25}{2}\)

\(i,\dfrac{10}{3}\times0,5-\left(\dfrac{1}{2}\times x-\dfrac{1}{3}\right)+20\%=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=1\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(j,\dfrac{x+140}{x}+260=71+65\times4\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+140}{x}=71\\ \Leftrightarrow x+140=71x\\ \Leftrightarrow70x=140\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(y=\dfrac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(sinx-cosx\right)'.\left(sinx+cosx\right)-\left(sinx+cosx\right)'.\left(sinx-cosx\right)}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)

Dễ thấy : \(\left(sinx-cosx\right)'=cosx+sinx\)

\(\left(sinx+cosx\right)'=cosx-sinx\)

Suy ra : \(y'=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)^2+\left(sinx-cosx\right)^2}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\dfrac{2}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)

a: góc BDO+góc OMB=90+90=180 độ

=>BDOM nội tiếp

góc BCE=góc CAE

góc DOM+góc MBD=180 độ

góc MBD=góc NAE

=>góc DOM+góc NAE=180 độ

b: OD vuông góc BE

=>D là trung điểm của BE

ΔBEC có MD là đường trung bình

=>MD//EC

=>DF//CE

DF//CE

=>ΔNFD đồng dạng với ΔNCE

=>NF/NC=ND/NE

=>NF*NE=NC*ND

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2-2mx+m^2-4=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(m^2-4\right)=4m^2+4\left(m^2-4\right)=4m^2+4m^2-16=8m^2-16\)

=>Đề sai rồi bạn

1C

6D

18D

20A

24A

29A

35D

31B

a) x - 15 x 7 - 270 : 45 = 169 

    x- 105 - 6 = 169 

   x               = 169 + 6 + 150 

   x               = 325

b)[(4x + 28 ) x 3 + 55 ] : 5 = 35 

[12x + 84 + 55 ]             = 35 x 5 

12x + 139                      = 175 

12x                                = 175 - 139 

12x                                = 36 

    x                                = 36 : 12 

    x                                = 3 

c)(455 - x : 2 x 6) : 5 = 31 

455 - x : 2 x 6 = 31 x 5

455 - x : 2 x6 = 155

          x : 2 x 6 = 455 - 155 

          x  : 2  x6 = 300 

          x : 2        = 300 : 6 

          x: 2          = 50

         x = 50 x 2 

          x= 100

d)128 x \(x-12\times x-16\times x=520800\) 

\(\left(128-12-16\right)\times x\) = 520800

100 x \(x=520800\) 

          \(x=520800:100\) 

          \(x=5208\)

e) (x . 0,25 + 2022) . 2023 = (50 + 2022) . 2023 

     x.0,25 +2022  = 50 + 2022  (chia cả hai vế cho 2023)

     x.0,25 = 50 (trừ cả hai vế cho 2022)

     x = 50 : 0,25 

     x= 200