Cho ΔABC có M là trung điểm của BC , AM vuông góc với BC . Từ M kẻ Mt // AC , từ B kể đường vuông góc với BC cắt Mt tại N . 

a, Chứng minh AM là phân giác của góc BAC ,

b, Chứng minh ΔAMB = ΔNBM,

c, MN cắt AB tại I . Chứng minh I là trung điểm của AB ,

d, Chứng minh AN // BC .

Bài 8 : 

Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC

a) Vẽ hình

b) Chứng minh rằng : AM là đường trung trực của ΔABC

c) Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), CK vuông góc với AB (K thuộc AB). Chứng minh rằng : BH = CK

d) Chứng minh rằng : HK//BC

e) Gọi O là giao điểm của BH và CK

Chứng minh rằng : ba điểm AOM thẳng hàng

cho ΔABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) ΔAMB=ΔAMC

b) AM là tia phân giác của góc BAC

c) AM vuông góc BC

d) Vẽ At là tia phân gác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC

cho ΔABC cân tại A. H là trung điểm BC, D là hình chiếu của H trên AC, M là trung điểm HD. Chứng minh AM vuông góc BD

Cho $\Delta ABC$ΔABC có M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :

a,Nếu $AM=\frac{BC}{2}$AM=BC2 thì  $\Delta ABC$ΔABCvuông tại A

b,Nếu$\Delta ABC$ΔABCvuông tại A thì $AM=\frac{BC}{2}$

1. Cho ΔABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC 

a) Chứng minh rằng ΔABC = ΔACM  và AM là đường trung trực của BC

b) Trên tia đối của tia MA , lấy điểm D sao cho MD  = MA . Chứng minh AB //CD

Vẽ hình giùm em

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh: AH = DE.

b) Chứng minh: ∠ADE = ∠BHD

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: DE = AM