Question

Bài 1: Cho ΔABC; I là trung điểm BC. Trên AB lấy M; N sao cho
AM = MN = NB. Đường thẳng CM cắt AI tại K. CMR: KA = KM

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 13cm. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB và BC.
a. Chứng minh: MN vuông góc AB
b. Tính MN?

Bài 3: Cho ΔABC có AB = 16cm, BC = 20cm, AC = 12cm
a. CM: ΔABC vuông tại A
b. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc AC tại F. CM: FA = FC
c. Gọi E là trung điểm của AB. CM: ME vuông góc với AB và tính độ dài
ME.

Answer 1

Bài 1: 

Xét ΔBMC có 

N là trung điểm của BM

I là trung điểm của BC

Do đó: NI là đường trung bình của ΔBMC

Suy ra: NI//MK

Xét ΔANI có 

M là trung điểm của AN

MK//NI

Do đó: K là trung điểm của AI