Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

9:

a: x*(-4/7)^2=(-4/7)^5

=>x=(-4/7)^5:(-4/7)^2=(-4/7)^3

b: x:(-3/4)=(-3/4)^2

=>x=(-3/4)^2*(-3/4)=(-3/4)^3

c:x^4=256

=>x^4=4^4

=>x=4

d: =>x^5=(-2/3)^5

=>x=-2/3

e; =>(-2/3)^x=(-2/3)^5

=>x=5

g: =>x+1=3

=>x=2

9, 

a) \(x\cdot\left(-\dfrac{4}{7}\right)^2=\left(-\dfrac{4}{7}\right)^5\)

\(\Rightarrow x=\left(-\dfrac{4}{7}\right)^5:\left(-\dfrac{4}{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\left(-\dfrac{4}{7}\right)^3\)

b) \(x:-\dfrac{3}{4}=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(x=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3\)

c) \(x^4=256\)

\(\Rightarrow x^4=4^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

d) \(x^5=\dfrac{-32}{243}\)

\(\Rightarrow x^5=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

e) \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{-32}{243}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{2}{3}\right)^x=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

g) \(\left(\dfrac{5}{7}\right)^{x+1}=\dfrac{125}{343}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{5}{7}\right)^{x+1}=\left(\dfrac{5}{7}\right)^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=2\)

10,

a) \(\left[\left(-\dfrac{3}{5}\right)^3\right]^2=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^6=\left(\dfrac{3}{2}\right)^6=\dfrac{729}{64}\)

\(\left[\left(-\dfrac{2}{5}\right)^3\right]^2=\left(-\dfrac{2}{5}\right)^6=\left(\dfrac{2}{5}\right)^6=\dfrac{64}{15625}\)

Bài 10:

\(a,\left[\left(-\dfrac{3}{5}\right)^3\right]^2=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^{3.2}=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^6=\dfrac{\left(-3\right)^6}{5^6}=\dfrac{729}{15625}\\ \left[\left(-\dfrac{2}{5}\right)^3\right]^2=\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{3.2}=\left(-\dfrac{2}{5}\right)^6=\dfrac{\left(-2\right)^6}{5^6}=\dfrac{64}{15625}\)

\(b,\left(0,16\right)^2=\left[\left(0,4\right)^2\right]^2=\left(0,4\right)^4\\ \left(0,064\right)^3=\left[\left(0,4\right)^3\right]^3=\left(0,4\right)^9\)

7:

a: 213,7

214,1

b: -25,3

-25,2

5: hữu hạn: -42/750; 14/280

Vì những phân số này khi rút gọn xong mẫu số khi phân tích thành thừa số nguyên tố ko còn thừa số nào khác 2 và 5

vô hạn tuần hoàn: 26/390

Vì phân số này khi rút gọn thì được 1/15 và có 15=3*5

=>15 có thừa số nguyên tố là 3 khác 2 và 5

=>Viết dưới dạng vô hạn tuần hoàn

6. Chữ số thập phân thứ 15 của số 2,5(132): 3

Giải thích, số đó viết dài là: 2,5132132132132132...

Bài 2: 

a) \(\dfrac{-5}{3}=-1,666666...=-1,\left(6\right)\)

b) \(\dfrac{5}{9}=0,55555....=0,\left(5\right)\)

c) \(\dfrac{4}{11}=0,36363636....=0,\left(36\right)\)

d) \(\dfrac{12}{45}=\dfrac{4}{15}=0,266666...=0,2\left(6\right)\)

e) \(-\dfrac{2}{3}=-0,666666...=-0,\left(6\right)\)

g) \(\dfrac{4}{7}=0,571428571428...=0,\left(571428\right)\)

h) \(-1\dfrac{3}{11}=-\dfrac{14}{11}=-1,27272727...=-1,\left(27\right)\)

i) \(-1\dfrac{19}{132}=-\dfrac{151}{132}=-1,14393939...=-1,14\left(39\right)\)

Bài 3:

a) \(-2,15=\dfrac{-215}{100}=-\dfrac{43}{20}\)

b) \(4,28=\dfrac{428}{100}=\dfrac{107}{25}\)

c) \(-0,48=\dfrac{-48}{100}=-\dfrac{12}{25}\)

d) \(-0,425=\dfrac{-425}{1000}=-\dfrac{17}{40}\)

Bài 4:

a) \(0,\left(3\right)=\dfrac{1}{3}\)

b) \(0,\left(31\right)=\dfrac{31}{99}\)

c) \(5,\left(45\right)=\dfrac{60}{11}\)

d) \(-2,\left(412\right)=-\dfrac{2410}{999}\)

e) \(0,\left(4\right)=\dfrac{4}{9}\)

f) \(0,\left(15\right)=\dfrac{5}{33}\)

g) \(-1,\left(12\right)=-\dfrac{37}{33}\)

con gà ác:v

con gà ác

a: 0,(234)<0,(24)

b: <

c: >

d: <

Chọn B

6 đó bạn

Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. 7/6

B. 17/160

C. 5/18

D. 13/14

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 46/3;-9999/21; 65/30

Các số còn lại là thập phân hữu hạn

Lý do là các số thập phân vô hạn tuần hoàn thì mẫu của chúng khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có chứa các số khác 2 và 5. Còn thập phân hữu hạn thì không có số nào khác 2 và 5

12/75 = 4/25

25 = 5² nên chỉ có ước nguyên tố là 5

Vậy 12/75 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

91/28 = 13/4

4 = 2² nên chỉ có ước nguyên tố là 2

Vậy 91/28 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

630/360 = 7/4

4 = 2² nên chỉ có ước nguyên tố là 2

Vậy 630/360 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn