Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Lời giải:

Gọi số shipper theo kế hoạch là $a$. 

Số lượng hàng công ty giao: $30a=36(a-3)$

$\Leftrightarrow 6a=108$
$\Leftrightarrow a=18$ (người)

Số hàng công ty giao cho khách: $30a=30.18=540$ (đơn hàng)

Lời giải:
Gọi giá 1 kg gà hôm qua là $g$ và giá 1 kg vịt hôm qua là $v$. 

Theo bài ra ta có:

$20g+25v=3050000(1)$

$30.1,05g+35.0,9v=4410000$

$\Leftrightarrow 31,5g+31,5v=4410000(2)$

Giải hpt gồm pt(1) và pt(2) ta suy ra $g=90000; v=50000$ (đồng)

Lời giải:
Ta thấy khi $x=20$ thì $y=45$

$\Rightarrow 45=20a+b(1)$

Khi $x=40$ thì $y=70$
$\Rightarrow 70=40a+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=1,25; b=20$

b. Từ kết quả phần a suy ra $y=1,25x+20$

Với $y=18$( độ F) thì $x=\frac{y-20}{1,25}=\frac{18-20}{1,25}=-1,6$ (độ C)

Lời giải:
ĐT đi qua $A(2;3)$ và $B(3;-4)$, điều này xảy ra khi mà:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=(2a+1)x_A-b\\ y_B=(2a+1)x_B-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=(2a+1).2-b\\ -4=(2a+1).3-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a-b=1\\ 6a-b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-4\\ b=-17\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
a. Bạn tự vẽ hình.

b. PT hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{2}x^2=x+4$

$\Leftrightarrow x^2-2x-8=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x-4)=0$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=4$
Với $x=-2$ thì $y=x+4=(-2)+4=2$. Giao điểm thứ nhất là $(-2;2)$

Với $x=4$ thì $y=x+4=4+4=8$. Giao điểm thứ hai là $(4;8)$

a: Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của CD

=>MO\(\perp\)CD tại H và H là trung điểm của CD

Xét tứ giác MCOD có \(\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MCOD là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔCFE nội tiếp

CE là đường kính

Do đó: ΔCFE vuông tại F

=>CF\(\perp\)EM tại F

Xét ΔMCE vuông tại C có CF là đường cao

nên \(MF\cdot ME=MC^2\left(3\right)\)

Xét ΔMCO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MC^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MF\cdot ME=MH\cdot MO\)

Lời giải:

Số hs trung bình chiếm số phần học sinh cả lớp là:
$1-\frac{4}{15}-\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$

Số học sinh lớp 9A cuối kỳ I là: 

$18: \frac{2}{5}=45$ (học sinh)

Lời giải:
Gỉa sử bà Tư mua $a$ kg quýt và $b$ kg táo. Theo bài ra ta có:

$a+b=12$

$30a+50b=500$

Giải hpt trên ta thu được: $a=5$ (kg) và $b=7$ (kg)

Vậy.......

Lời giải:
Với $x=12$ thì $y=6,2$

$\Rightarrow 6,2=12a+b(1)$

Với $x=18$ thì $y=7,4$

$\Rightarrow 7,4=18a+b(2)$

Giải hpt gồm 2 pt (1) và (2) thì:

$a=0,2; b=3,8$

Vậy $y=0,2x+3,8$

b.

$y=8,6\Rightarrow x=\frac{y-3,8}{0,2}=\frac{8,6-3,8}{0,2}=24$

Vậy chị Mai thanh toán số tiền 8,6 triệu đồng với gói tập 24 tháng.

Hệ phương trình giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\3x+2y=13\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Lần lượt thay các giá trị của x và y vào (d) ta có:

\(-1=5\left(2m-5\right)-5m\)

\(\Leftrightarrow-1=10m-25-5m\)

\(\Leftrightarrow5m-25=-1\)

\(\Leftrightarrow5m=-1+25\)

\(\Leftrightarrow5m=24\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{24}{5}\)