Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Sửa đề:(x-3/2y)(x+3/2y)

=x^2-(3/2y)^2

=x^2-9/4y^2

=4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245

=2x+255

\(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^2+8x+16-\left(x^2-1\right)=x^2+8x+16-x^2+1=8x+17\)

`-(x+1)^2 -(x-1)^2`

`=-(x^2+2x+1)-(x^2-2x+1)`

`=-x^2-2x-1-x^2+2x-1`

`= (-x^2-x^2)-(-2x+2x)+(-1-1)`

`=-2x^2-2`

\(-\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left[\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\right]\)

\(=-\left(x^2+2x+1-x^2+2x-1\right)\)

\(=-4x\)

a: a^3-a=a(a^2-1)

=a(a-1)(a+1)

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

=>a^3-a chia hết cho 6

Bài 7

Ta có:

VT = a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

= (a + b)(a² - 2ab + b² + ab)

= (a + b)[(a - b)² + ab]

= VP

Vậy a³ + b³ = (a + b)[(a - b)² + ab]

Bài 8

(x + 2)³ + (x - 2)³ + x³ - 3x(x + 2)(x - 2)

= x³ + 6x² + 12x + 8 + x³ - 6x² + 12x - 8 + x³ - 3x(x² - 4)

= 3x³ + 24x - 3x³ + 12x

= 36x

  đây nhé làm 3 bài đầu 

5:

B=(x+y)^2-2xy

=225-2*(-100)=425

6:

a: C=(39+61)^2=100^2=10000

b: D=50^2-50^2+1=1

A\(=\left|5x-1\right|-\left|6x\right|\)

TH1: x<0

A=1-5x+6x=x+1

TH2: 0<=x<1/5

=>A=1-5x-6x=1-11x

TH3: x>=1/5

A=5x-1-6x=-x-1

Giúp mình bài 3 vs

x³ - 6x² + 12x - 8

= x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³

= (x - 2)³

Thay x = -8 vào biểu thức, ta có:

(-8 - 2)³ = (-10)³ = -1000

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -8 là -1000