Bài 2 (5đ). Cho hình chữ nhật ABCD. Dựng vào phía trong hình chữ nhật 2 tam
giác đều ABX và BCY . Đường thẳng DX cắt BC ở Z và DY cắt đường thẳng AB ở
T. Chứng minh rằng ∆DTZ đều. (Gợi ý: Chứng minh ∆BY X = ∆BCX, ∆DAX =
∆CBX rồi suy ra ∆DXY đều.) Giúp mik với mn ơi
Bài 12: Hình vuông
góc ABX=60 độ
=>góc XBC=30 độ
góc YBC=60 độ
=>góc YBX=30 độ
Xét ΔBYX và ΔBCX có
BX chung
góc YBX=góc CBX
BY=BC
=>ΔBYX=ΔBCX
góc XAD=90-60=30 độ
Xet ΔDAX và ΔCBX có
AX=BX
góc DAX=góc CBX
AD=BC
=>ΔDAX=ΔCBX
=>ΔDXY đều
=>ΔDTZ đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔCAB có
P,N lần lượt là trung điểm của AC,BC
nên PN là đường trung bình
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh tứ giác AMNP là hình vuông
Sửa đề: M,N,P lần lượt là tđ của AB,BC,AC. Cm AMNP là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
CP/CA=CN/CB=1/2
=>NP//AB và NP=1/2AB
=>NP//AM và NP=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc MAP=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
mà AD là phân giác
nên AMDN là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh a)Tam giác BMC= tam giác CND b)MC vuông góc DN c)AMCP là hình bình hành với P là trung điểm của DC d)IA=AD
a: Xét ΔBMC vuông tại B và ΔCND vuông tại C có
BC=CD
BM=CN
=>ΔBMC=ΔCND
b: ΔBMC=ΔCND
=>góc BCM=góc CDN
=>góc BCM+góc DNC=90 độ
=>CM vuông góc DN
c: Xét tứ giác AMCP có
AM//CP
AM=CP
=>AMCP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Từ điểm D thuộc canh AB vẽ DE vuông góc với AC tại E, tia ED cắt tia CB tại F. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AD, DF, FC, CA. Chứng minh MNPQ là hình vuông.
Ta có M, N, P, Q là trung điểm của AD, DF, FC, CA
MN, NP, PQ, MQ là các đường trung bình của ΔADF, ΔFDC, ΔAFC, ΔADC
=> MN//AF ; \(MN=\dfrac{1}{2}AF\)
MP//CD ; \(NP=\dfrac{CD}{2}\)
PQ//AF ; \(PQ=\dfrac{AF}{2}\)
MQ//CD ;\(MQ=\dfrac{CD}{2}\)
=> MNPQ là hình chữ nhật
ΔBDF cân tại B => BD = BF
ΔBAC cân tại B => BA = BC
=> AF = CD => MN = NP
=> MNPQ là hình vuông
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD có điểm O thuộc hình vuông ,sao cho tam giác DOC cân ở O và góc ở đáy bằng 15 độ . Chứng minh tam giác AOB đều .
*Dựng △ADE đều.
\(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=15^0\Rightarrow\)△DOC cân tại O.
\(\Rightarrow OD=OC;\widehat{DOC}=180^0-2\widehat{ODC}=180^0-2.15^0=150^0\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CDE}=90^0-\widehat{ADE}=90^0-60^0=30^0\)
\(AB=AE=DE=DC=AD\).
\(\Rightarrow\)△DCE cân tại D, △ABE cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{DCE}=\widehat{ABE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAE}}{2}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\).
\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=90^0-\widehat{DCE}=90^0-75^0=15^0\)
\(\widehat{OCE}=90^0-\widehat{OCD}-\widehat{BCE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)
△DOC và △BEC có: \(\widehat{ODC}=\widehat{EBC}=15^0;\widehat{OCD}=\widehat{ECB}=15^0;DC=BC\)
\(\Rightarrow\)△DOC=△BEC (g-c-g)
\(\Rightarrow OD=BE=OC=EC\)
\(\Rightarrow\)△OCE cân tại C mà \(\widehat{OCE}=60^0\)
\(\Rightarrow\)△OCE đều.
\(\widehat{OEB}=360^0-\widehat{OEC}-\widehat{BEC}=360^0-60^0-150^0=150^0\)
\(OE=CE=EB\Rightarrow\)△OEB cân tại E.
\(\Rightarrow\widehat{OBE}=\dfrac{180^0-\widehat{OEB}}{2}=\dfrac{180^0-150^0}{2}=15^0\)
\(\widehat{OBA}=90^0-\widehat{OBE}-\widehat{CBE}=90^0-15^0-15^0=60^0\)
Mà △OAB cân tại O \(\Rightarrow\)△OAB đều.
Đúng 4
Bình luận (0)
Hình vuông có đường chéo bằng căn bậc 50cm thì có chu vi là:....
Gọi cạnh là a, đường chéo là b
Ta có công thức: b=a căn 2=>a= b/căn 2
=>a=căn 50/căn 2=5
Vậy chu vi của hình vuông là a x 4 =5x4 =20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
MH
2 tháng 2 2022 lúc 18:38
một bác tư xây nhà gồm mái nhà hình tam giác vuông,một sân vườn hình vuông,một ngôi nhà hình chữ nhật được ghép vào mái nhà,bác tư mua một gạch bông kích thước 40mx35m dùng xây ngôi nhà giá 50000đ/1m^2, bác tư mua một gạch culin kích thước 30mx30m dùng xây một sân vườn hình vuông giá 75000đ/1m^2, bác tư mua một gạch để 100 năm kích thước 25mx66m dùng xây mái nhà giá 700000000đ/1m^2. và tiền công cho một người thợ 1000000000 nghìn đồng/năm tính tổng giá tiền bác tư cần trả? biết 30 người làm tro...
Đọc tiếp
một bác tư xây nhà gồm mái nhà hình tam giác vuông,một sân vườn hình vuông,một ngôi nhà hình chữ nhật được ghép vào mái nhà,bác tư mua một gạch bông kích thước 40mx35m dùng xây ngôi nhà giá 50000đ/1m^2, bác tư mua một gạch culin kích thước 30mx30m dùng xây một sân vườn hình vuông giá 75000đ/1m^2, bác tư mua một gạch để 100 năm kích thước 25mx66m dùng xây mái nhà giá 700000000đ/1m^2. và tiền công cho một người thợ 1000000000 nghìn đồng/năm tính tổng giá tiền bác tư cần trả? biết 30 người làm trong thời gian hoàn thành 7 tháng,do dịch bệnh nên giá tiền tăng 100%
H24
19 tháng 1 2022 lúc 11:16
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình thoi và bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Khi ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì?
a: Xét ΔABD có
M là tđiểm của AB
Q là tđiểm của AD
Do đó:MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là tđiểm của BC
P là tđiểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP=BD/2 và NP//BD(2)
Xét ΔABC có
M là tđiểm của AB
N là tđiểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra MN=MQ
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
mà MN=MQ
nên MQPN là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)