Cho hình vuông ABCD. Trên AB, AD lấy điểm E,F sao cho AE=DF. CMR: DE⊥CF.
Bài 12: Hình vuông
H24
19 tháng 1 2022 lúc 10:07
Gợi í:)
•Chứng minh cho nó bằng 900 (hoặc đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chân đường phân giác là gì?
là điểm chia 1 đường thẳng thành 2 góc
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông có độ dài cạnh là 2 cm.Tính độ dài đường chéo hình vuông
Cho hình vuông ABCD có đường chéo AC = 4cm. Độ dài cạnh của hình vuông ABCD
A.√ 32 cm . B. √8 cm . C. 2cm. D. √2 cm
\(AB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
NT
24 tháng 12 2021 lúc 9:49
Cho tam giac ABC . Bên ngoài tam giac ABC , dựng các hình vuông ABMN và BCQP. Gọi D, E, G, H lần lượt là trung điểm của AC, BN, MP, BQ. Chứng minh rằng tứ giác DEGH là hình vuông.
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABP}=\widehat{MBC}\left(=\widehat{ABC}+90^0\right)\\BA=BM\\BP=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAP=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AP=CM;\widehat{BAP}=\widehat{BMC}\)
Gọi \(\left\{O\right\}=AP\cap CM\)
\(\widehat{AIO}=\widehat{BIM}\left(đđ\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOI}=180^0-\left(\widehat{BAP}+\widehat{AIO}\right)=180^0-\left(\widehat{BMC}+\widehat{BIM}\right)=90^0\)
Lại có HD,DE,EG lần lượt là đtb \(\Delta ACD,\Delta ACM,\Delta APM\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}HD\text{//}AP;HD=\dfrac{1}{2}AP\left(1\right)\\DE\text{//}CM;DE=\dfrac{1}{2}CM\left(2\right)\\EG\text{//}AP;EG=\dfrac{1}{2}AP\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\left(3\right)\Rightarrow HD\text{//}EG;HD=EG\\ \Rightarrow DEGH\text{ là hbh}\\ \text{Mà }AP=CM\Rightarrow HD=HE\\ \Rightarrow DEGH\text{ là hình thoi}\)
Mặt khác: \(DE\text{//}CM;AP\bot CM\Rightarrow AP\bot DE\)
Mà \(HD\text{//}AP\Rightarrow DE\text{//}HD\)
Vậy DEGH là hình vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Gọi Q,N lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình vuông ABDE và hình vuông ACFG; gọi M,P lần lượt là trung điểm BC và EG. CMR tứ giác MNPQ là hình vuông
Giúp mik với >-<
cho tam giác abc vuông tại a có đường trung tuyến am gọi d là trung điểm của ac ,e là điểm đối xứng của m qua d
a, tứ giác amce là hình gì, vì sao
b, tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác amce là hình vuông
a: Xét tứ giác AMCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vg cân ở A, AH là đg cao. Các tia pg của góc AHB và AHC lần lượt cắt AB, AC tại D và E CMR: a,Tứ giác ADHE là hình vg b, DE// BC
Câu 8. _NB_ Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai ? A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông. C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau