Lời giải:
Ta thấy:
\(x^3+ax^2+2x+b=x(x^2+2x+3)+(a-2)x^2-x+b\)
\(=x(x^2+2x+3)+(a-2)(x^2+2x+3)-x(2a-3)+(6+b-3a)\)
\(=(x^2+2x+3)(x+a-2)-x(2a-3)+(6+b-3a)\)
Do đó \(x^3+ax^2+2x+b\) chia $x^2+2x+3$ dư \(-x(2a-3)+(6+b-3a)\)
Để phép chia là chia hết thì \(-x(2a-3)+(6+b-3a)=0, \forall x\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a-3=0\\ 6+b-3a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=\frac{3}{2}; b=-\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
