Question

Tìm x: x²+4x+4=x²-6x+9
Chứng tỏ B=x²+2x-2<0 với mọi x thuộc R

 

Answer 1

a) Ta có: \(x^2+4x+4=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow4x+4=-6x+9\)

\(\Leftrightarrow4x+6x=9-4\)

\(\Leftrightarrow10x=5\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có: \(B=-x^2+2x-2\)

\(=-\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1< 0\forall x\)

Answer 2

Bài 1: 

\(pt\Leftrightarrow10x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

Bài 2:

\(B=x^2+2x-2\) 

Lấy \(x=1\Rightarrow B=1>0\)

Vậy \(B=x^2+2x-2< 0\forall x\in R\) ( vô lí)

Answer 3

a) Ta có: 

 

 

 

 

hay