a) Có x2-6x+10=(x2-2.x.3+32)+1=(x-3)2+1
Vì (x-3)2 ≥0 với mọi x
nên (x-3)2+1>0 với mọi x
b) Có 4x-x2-5=-(x2-4x+4)-1=-(x2-2.x.2+22)-1=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2≤0 với mọi x
nên -(x-2)2-1<0 với mọi x
c)Gỉa sử (x+5)(x-3)+20>0 là đúng thì
⇔x2-3x+5x-15+20>0
⇔x2+2x+5>0 ⇔(x2+2x.1+12)+4>0 ⇔(x+1)2+4>0
Vì (x+1)2 >=0 với mọi x
Nên (x+1)2+4>0 là đúng
Vậy (x+5)(x-3)+20>0 với mọi x
Chứng tỏ rằng :
a) \(x^2-6x+10>0\) với mọi \(x\)
b) \(4x-x^2-5< 0\) với mọi \(x\)
Chứng tỏ rằng:
a) x2 - 6x + 10 > 0 vs mọi x
b) 4x - x2 - 5 < 0 vs mọi x
1 Chứng minh rằng
a.2x^28x+20>0 với mọi x
b.x^4-3x^2+5>0 với mọi x
c.-x^2+7x-17<0 với mọi x
d.-2x^2+6x^2-5<0 với mọi x
Chứng minh rằng:
a) \(-x^2+6x-10< 0\) với mọi x
b) \(x^2+x+1>0\) với mọi x
c) \(4x^2+y^2+4xy+4x+2y+2\ge0\) với mọi x, y
1 Chứng minh rằng
a.2x2+8x+20>0 với mọi x
b.x4-3x2+5>0 với mọi x
c.-x2+7x-17<0 với mọi x
d.-2x2+6x2-5<0 với mọi x
Chứng tỏ
a, x^2 -2x+2 > 0 với mọi x
b, 6x-x^2-10<0 với mọi x
1. CM:
a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
b) x2 - 4x + 7 > hoặc = 3 với mọi x
c) x2 + x + 1 > 0 với mọi x
d) x2 + y2 + 4x - 6y + 15 = 0 với mọi x
2. CM: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
3. Cho x + y = 7 và xy = -3. Tính: x2 + y2
Tìm x: x²+4x+4=x²-6x+9
Chứng tỏ B=x²+2x-2<0 với mọi x thuộc R
1:Chứng tỏ rằng:
\(4x-x^2-5\) <0 với mọi x
2:Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:
a)\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
b)\(Q=2x^2-6x\)