CHỨNG MINH RẰNG:
a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y
b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y
giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.
1) Rút Gọn
a) 2x( x - 5 ) - ( x - 2 )² - ( x + 3 )( x - 3 )
b) (2x - 3 )² + 3 - x² + ( 4x - 6 )( x - 3 )
2) Tìm x, biết:
a) ( x - 2 )² - ( x - 3 )( x + 3 ) = 0
b) ( 2x + 1 )² + 2( 4x² - 1 ) + ( 2x - 1 )² = 0
3 ) Tính giá trị biểu thức :
A = ( 3x - y )² - ( 3x + y )² tại x = 1/2 và y = 1/3
4) Chứng Minh Rằng:
a) x² - 4x +5 > 0 với mọi x
b) -x - x < 1 với mọi x
Xin hãy giúp em với ạ, em đang cần gấp :((
1. CM:
a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
b) x2 - 4x + 7 > hoặc = 3 với mọi x
c) x2 + x + 1 > 0 với mọi x
d) x2 + y2 + 4x - 6y + 15 = 0 với mọi x
2. CM: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
3. Cho x + y = 7 và xy = -3. Tính: x2 + y2
Bằng cách đưa về A2 \(\ge\) 0. CM:
a, x2 + y2 \(\ge\) 4xy với mọi x,y \(\in R\)
b, 2(x2 + y2 ) \(\ge\) ( x + y )2 với mọi x,y \(\in R\)
c, x2 - 2xy + 2y2 - y với mọi x,y \(\in R\)
d, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) với mọi x,y > 0
Tính (x-y)^3-(x-y)(x^2+xy+y^2)
Tìm x biết : (2x-8)^2-6=0
Chứng minh E=x^2-x+1/2>0 với mọi giá trị của x
tìm gtln x^2-2y^2+xy-2x-3y với y+3x=4
Tìm x: x²+4x+4=x²-6x+9
Chứng tỏ B=x²+2x-2<0 với mọi x thuộc R
cho 2x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-y^2-3y-z+5=0
tính A=x^5+y^7+z^2018
B1: Rút gọn và tính giá trị
A=(3x+5)(2x-1)-(1-4x)(3x+2) tại |x|=2
B=(2x+y)(2x-y)+xy(x-y)-xy(x+y) tại x = 0 y = -1
