Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

TH

Chứng tỏ rằng các đa thức sau ko phụ thuộc vào biến

A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

B=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

C= 4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)

D=x(y+z-yz)-y(z+x-zx)+z(y-x)

NT
20 tháng 7 2020 lúc 17:39

Chứng tỏ rằng các đa thức sau ko phụ thuộc vào biến

a) Ta có: \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+33x-10x-55-\left(6x^2+14x+9x+21\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)

=-74

Vậy: Đa thức A không phụ thuộc vào biến(đpcm)

b) Ta có: \(B=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

\(=-8\)

Vậy: Đa thức B không phụ thuộc vào biến(đpcm)

c) Ta có: \(C=4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)

\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)

\(=-24\)

Vậy: Đa thức C không phụ thuộc vào biến(đpcm)

d) Ta có: \(D=x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\)

\(=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+zy-zx\)

=0

Vậy: Đa thức D không phụ thuộc vào biến(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết