Question

Chứng minh rằng:

(n - 1)² (n + 1) + (n² - 1)

luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Answer 1

\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)