1110-1=(11-1)(119+118+...+11)=10(119+118+...+11)⋮10
Vì 1110-1⋮10=>11x-1⋮10<=>(119+118+...+11)⋮10
=>10(119+118+...+11)⋮100
=>1110-1⋮100
Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng số 100...001 ( với số số 0 chẵn ) chia hết cho 11
Chứng minh rằng số \(7^{100}+11^{100}\) chia hết cho 13
Chứng minh rằng số \(11^{10^{1967}}-1\) chia hết cho \(10^{1968}\)
Chứng minh rằng \(7^{100}+11^{100}\) chia hết cho 13
Chứng minh rằng số \(6^{592}+8\) chia hết cho 11
Chứng minh rằng số \(14^{14^{14}}\) - 6 chia hết cho 10
Chứng minh rằng \(6^{592}+8\) chia hết cho 11
Với mọi số nguyên không âm n hãy chứng minh rằng :
a ) \(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11
b ) \(6.2^{5n+3}+5^n.3^{n+1}\) chia hết cho 17
c ) \(5^{n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}\) chia hết cho 19
Chứng minh rằng \(777^{777}-7\) chia hết cho 10