\(A=\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\ge2\sqrt{\left|x\right|\left|y\right|}=2.\) (vì x.y=1>0 )
Amin = 2 khi x = y = 1 hoặc x =y =-1.
Ta có :
xy=1
=>x=1 , y=1
=> l 1+1 l
=> l x+y l = l 2 l
=>GTNN của l x+y l=GTNN của l 2 l =-2
Vậy GTNN của l x+y l là -2