Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền

Question

Tìm GTNN của biểu thức sau:

F=x2+y2-xy+3x+3y+x

Mysterious Person · Accepted Answer

sửa đề chút nha . nhưng chẳn bt số máy nên mk lây 9 nha :)

ta có : $F=x^2+y^2-xy+3x+3y+9$

$=\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+6x+9+y^2+6y+9}{2}$

$=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2}{2}\ge0$

$\Rightarrow$ GTNN của $F$ là $0$ dâu "=" xảy ra khi $x=y=-3$

Vậy GTNN của $F$ là $0$ khi $x=y=-3$Câu trả lời: sửa đề chút nha . nhưng chẳn bt số máy nên mk lây 9 nha :)

ta có : $F=x^2+y^2-xy+3x+3y+9$

$=\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+6x+9+y^2+6y+9}{2}$

$=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2}{2}\ge0$

$\Rightarrow$ GTNN của $F$ là $0$ dâu "=" xảy ra khi $x=y=-3$

Vậy GTNN của $F$ là $0$ khi $x=y=-3$

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ